Statistik : Der Weg zur Datenanalyse

Vorwort zur 9. Auflage
Vorwort zur 8. Auflage
Vorwort zur 1. Auflage
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung
	1.1 Wo braucht man Statistik?
	1.2 Was macht man mit Statistik?
	1.3 Was steht am Anfang?
		1.3.1 Statistische Einheiten, Merkmale und Gesamtheiten
		1.3.2 Merkmalstypen
	1.4 Wie gewinnt man Daten?
		1.4.1 Elemente der Versuchsplanung
		1.4.2 Datengewinnung und Erhebungsarten
	1.5 Zusammenfassung und Bemerkungen
	1.6 Statistische Software
	1.7 Aufgaben
2 Univariate Deskription und Exploration von Daten
	2.1 Verteilungen und ihre Darstellungen
		2.1.1 Häufigkeiten
		2.1.2 Grafische Darstellungen
		2.1.3 Kumulierte Häufigkeitsverteilung und empirische Verteilungsfunktion
	2.2 Beschreibung von Verteilungen
		2.2.1 Lagemaße
		2.2.2 Quantile und Box-Plot
		2.2.3 Standardabweichung, Varianz und Variationskoeffizient
		2.2.4 Maßzahlen für Schiefe und Wölbung
	2.3 Konzentrationsmaße
		2.3.1 Relative Konzentration: Lorenzkurve und Gini-Koeffizient
		2.3.2 Alternative Konzentrationsmaße
	2.4 Dichtekurven und Normalverteilung
		2.4.1 Dichtekurven
		2.4.2 Normalverteilungen
		2.4.3 Approximation von Dichtekurven
	2.5 Zusammenfassung und Bemerkungen
	2.6 Univariate Datenanalyse mit R
		2.6.1 Verteilungen und ihre Darstellungen
		2.6.2 Beschreibung von Verteilungen
		2.6.3 Konzentrationsmaße
		2.6.4 Dichtekurven und Normalverteilung
	2.7 Aufgaben
3 Multivariate Deskription und Exploration
	3.1 Diskrete und gruppierte Merkmale
		3.1.1 Zweidimensionale Daten: Die Kontingenztabelle
		3.1.2 Bedingte Häufigkeiten
	3.2 Zusammenhangsanalyse in Kontingenztabellen
		3.2.1 Chancen und relative Chancen
		3.2.2 Kontingenz- und χ2-Koeffizient
	3.3 Grafische Darstellungen quantitativer Merkmale
		3.3.1 Streudiagramm
		3.3.2 Zweidimensionale Histogramme und Dichten
		3.3.3 Mehrdimensionale Darstellungen
	3.4 Zusammenhangsmaße bei metrischen Merkmalen
		3.4.1 Empirischer Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson
	φ-Koeffizient
		3.4.2 Spearmans Korrelationskoeffizient
		3.4.3 Alternative Rangkorrelationsmaße
		3.4.4 Invarianzeigenschaften
	3.5 Korrelation und Kausalität
	3.6 Regression
		3.6.1 Das lineare Regressionsmodell
		3.6.2 Die Berechnung der Ausgleichsgeraden
		3.6.3 Bestimmtheitsmaß und Residualanalyse
		3.6.4 Nichtlineare Regression
	3.7 Zusammenfassung und Bemerkungen
	3.8 Multivariate Deskription mit R
		3.8.1 Diskrete und gruppierte Daten
		3.8.2 Zusammenhangsanalyse in Kontingenztabellen
		3.8.3 Grafische Darstellungen quantitativer Merkmale
		3.8.4 Zusammenhangsmaße bei metrischen Merkmalen
		3.8.5 Regression
	3.9 Aufgaben
4 Wahrscheinlichkeitsrechnung
	4.1 Definition und Begriff der Wahrscheinlichkeit
		4.1.1 Mengen und Mengenoperationen
		4.1.2 Zufallsereignisse
		4.1.3 Wahrscheinlichkeiten
	4.2 Zur empirischen Interpretation von Wahrscheinlichkeiten
		4.2.1 Die Laplace-Wahrscheinlichkeit
		4.2.2 Objektive Wahrscheinlichkeiten als Grenzwert relativer Häufigkeiten
		4.2.3 Subjektive Wahrscheinlichkeiten
	4.3 Zufallsstichproben und Kombinatorik
		4.3.1 Modell mit Zurücklegen
		4.3.2 Modell ohne Zurücklegen
		4.3.3 Permutationen
		4.3.4 Modell ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge
	4.4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten
	4.5 Unabhängigkeit von zwei Ereignissen
	4.6 Totale Wahrscheinlichkeit
	4.7 Der Satz von Bayes
	4.8 Unendliche Grundgesamtheiten
	4.9 Zusammenfassung und Bemerkungen
	4.10 Aufgaben
5 Diskrete Zufallsvariablen
	5.1 Zufallsvariablen
	5.2 Verteilungen und Parameter von diskreten Zufallsvariablen
		5.2.1 Definition und Verteilung
		5.2.2 Unabhängigkeit von diskreten Zufallsvariablen
		5.2.3 Lageparameter, Quantile und Streuungsparameter einer diskreten Verteilung
		5.2.4 Weitere Lageparameter
	5.3 Spezielle diskrete Verteilungsmodelle
		5.3.1 Die Binomialverteilung
		5.3.2 Die hypergeometrische Verteilung
		5.3.3 Die Poisson-Verteilung
	5.4 Zusammenfassung und Bemerkungen
	5.5 Diskrete Verteilungen in R
	5.6 Aufgaben
6 Stetige Zufallsvariablen
	6.1 Definition und Verteilung
	6.2 Lageparameter, Quantile und Varianz von stetigen Zufallsvariablen
	6.3 Spezielle stetige Verteilungsmodelle
		6.3.1 Die Normalverteilung
		6.3.2 Die logarithmische Normalverteilung
		6.3.3 Chi-Quadrat-, Student- und Fisher-Verteilung
	6.4 Zusammenfassung und Bemerkungen
	6.5 Stetige Zufallsvariablen in R
	6.6 Aufgaben
7 Mehr über Zufallsvariablen und Verteilungen
	7.1 Gesetz der großen Zahlen und Grenzwertsätze
		7.1.1 Das Gesetz der großen Zahlen und der Hauptsatz der Statistik
		7.1.2 Der zentrale Grenzwertsatz
	7.2 Approximation von Verteilungen
	7.3 Zufallszahlen und Simulation
	7.4 Einige Ergänzungen
		7.4.1 Zufallsvariablen als Abbildungen
		7.4.2 Verteilungsfunktion und ihre Eigenschaften
		7.4.3 Ungleichung von Tschebyscheff
		7.4.4 Maßzahlen für Schiefe und Wölbung
	7.5 Zusammenfassung und Bemerkungen
	7.6 Zufallszahlen mit R
	7.7 Aufgaben
8 Mehrdimensionale Zufallsvariablen
	8.1 Begriff mehrdimensionaler Zufallsvariablen
	8.2 Zweidimensionale diskrete Zufallsvariablen
	8.3 Zweidimensionale stetige Zufallsvariablen
	8.4 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen
	8.5 Kovarianz und Korrelation
	8.6 Die zweidimensionale Normalverteilung
	8.7 Zusammenfassung und Bemerkungen
	8.8 Die zweidimensionale Normalverteilung in R
	8.9 Aufgaben
9 Parameterschätzung
	9.1 Punktschätzung
	9.2 Eigenschaften von Schätzstatistiken
		9.2.1 Erwartungstreue
		9.2.2 Erwartete mittlere quadratische Abweichung und Konsistenz
		9.2.3 Wirksamste Schätzstatistiken
	9.3 Konstruktion von Schätzfunktionen
		9.3.1 Maximum Likelihood-Schätzung
		9.3.2 Kleinste-Quadrate-Schätzung
		9.3.3 Bayes-Schätzung
	9.4 Intervallschätzung
		9.4.1 Konfidenzintervalle für Erwartungswert und Varianz
		9.4.2 Konfidenzintervalle für den Anteilswert
	9.5 Zusammenfassung und Bemerkungen
	9.6 Konfidenzintervalle in R
	9.7 Aufgaben
10 Testen von Hypothesen
	10.1 Der Binomial- und der Gauß-Test
		10.1.1 Der exakte Binomialtest
		10.1.2 Der approximative Binomialtest
		10.1.3 Der Gauß-Test
	10.2 Prinzipien des Testens
		10.2.1 Fehlentscheidungen
		10.2.2 Statistische Tests und Konfidenzintervalle
		10.2.3 Überschreitungswahrscheinlichkeit
		10.2.4 Gütefunktion
	10.3 Multiple Testprobleme
	10.4 Zusammenfassung und Bemerkungen
	10.5 Aufgaben
11 Spezielle Testprobleme
	11.1 Problemstellungen und Daten
	11.2 Ein-Stichproben-Fall
		11.2.1 Tests zu Lagealternativen
		11.2.2 Anpassungstests
	11.3 Vergleiche aus unabhängigen Stichproben
		11.3.1 Tests zu Lagealternativen
		11.3.2 χ2-Homogenitätstest
		11.3.3 Exakter Test von Fisher
	11.4 Vergleiche aus verbundenen Stichproben
	11.5 Zusammenhangsanalyse
		11.5.1 χ2-Unabhängigkeitstest
		11.5.2 Korrelation bei metrischen Merkmalen
	11.6 Zusammenfassung und Bemerkungen
	11.7 Tests mit R
	11.8 Aufgaben
12 Regressionsanalyse
	12.1 Lineare Einfachregression
		12.1.1 Das Modell der linearen Einfachregression
		12.1.2 Schätzen, Testen und Prognose
		12.1.3 Residualanalyse
	12.2 Multiple lineare Regression
		12.2.1 Das multiple lineare Regressionsmodell
		12.2.2 Schätzen, Testen und Prognose
	Testen
		12.2.3 Multiple lineare Regression in Matrixnotation
	12.3 Binäre Regression
	12.4 Nichtlineare und nichtparametrische Regression
	12.5 Zusammenfassung und Bemerkungen
	12.6 Regressionsanalysen mit R
		12.6.1 Einfache lineare Regression
		12.6.2 Multiple lineare Regression
		12.6.3 Weitere Regressionsmodelle
	12.7 Aufgaben
13 Varianzanalyse
	13.1 Einfaktorielle Varianzanalyse
	13.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit festen Effekten
	13.3 Zusammenfassung und Bemerkungen
	13.4 Aufgaben
	
14 Zeitreihen
	14.1 Einführende Beispiele
	14.2 Indizes
	14.3 Komponentenmodelle
	14.4 Globale Regressionsansätze
		14.4.1 Trendbestimmung
		14.4.2 Bestimmung der Saisonkomponente
	14.5 Lokale Ansätze
		14.5.1 Trendbestimmung
		14.5.2 Bestimmung der Saisonkomponente
	14.6 Zusammenfassung und Bemerkungen
	14.7 Zeitreihenanalyse mit R
	14.8 Aufgaben
15 Einführung in R
	15.1 R als Taschenrechner
	15.2 Grundlegende Datenstrukturen in R
		15.2.1 Vektoren
		15.2.2 Matrizen und Datensätze
		15.2.3 Listen
		15.2.4 Arrays
		15.2.5 Mehr zu Faktorvariablen
		15.2.6 Mehr zur Indizierung
	15.3 Funktionen und mathematische Konstanten
		15.3.1 Statistische Funktionen
		15.3.2 Weitere praktische mathematische Funktionen
		15.3.3 Mathematische Konstanten
		15.3.4 Eigene Funktionen in R
	15.4 Datenverarbeitung
		15.4.1 Sortieren
		15.4.2 Ränge bilden
		15.4.3 Duplikate und eindeutige Werte, Minimum und Maximum finden
		15.4.4 Diskretisierung numerischer Variablen
	15.5 Verteilungen und Zufallsvariablen
	15.6 Grafiken
	15.7 Weiterführende Hinweise
	15.8 Das tidyverse Paket
		15.8.1 Installieren und Laden des Pakets
		15.8.2 Manuelle Eingabe von Daten und Einlesen von Daten
		15.8.3 Transformation von Daten
		15.8.4 Visualisierung von Daten
	15.9 Weitere Bibliotheken und nützliche Links
A Tabellen
	A Standardnormalverteilung
	B Binomialverteilung
	C χ2-Verteilung
	D Students t-Verteilung
	E F-Verteilung
	F Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test
	G Wilcoxon-Rangsummen-Test
	Verzeichnis der Beispiele
	Literatur
	Stichwortverzeichnis