Statistics in Science: The Foundations of Statistical Methods in Biology, Physics and Economics

استنتاج ممکن است به عنوان یک گذر از فکر بر اساس روشی تعریف شود. در نظریه معرفت مرسوم است که استنتاج های قیاسی و غیر قیاسی را تشخیص دهند. استنتاج های قیاسی حافظ حقیقت هستند، یعنی صدق مقدمات در نتیجه محفوظ است. در نتیجه، نتیجه‌گیری یک استنتاج قیاسی قبلاً در مقدمات «حاوی» است، اگرچه ممکن است تا زمانی که استنتاج انجام نشود، این واقعیت را ندانیم. نمونه های استاندارد استنتاج قیاسی از منطق و ریاضیات گرفته شده است. استنتاج های غیر قیاسی نیازی به حفظ حقیقت ندارند، یعنی «فکر ممکن است» از مقدمات درست به نتایج نادرست منتقل شود. چنین استنتاج‌هایی می‌توانند گسترده یا تقویت‌کننده باشند به این معنا که عملکرد چنین استنتاج‌هایی در واقع دانش احتمالی ما را افزایش می‌دهد. استنتاج های غیرقیاسی استاندارد واقعاً وجود ندارند، اما ممکن است به استنتاج های استقرایی ابتدایی فکر کنیم که در آنها نتایج مربوط به آینده از دانش گذشته گرفته می شود. از آنجایی که مجموعه دانش علمی در حال افزایش است، بدیهی است که روش علم باید استنتاج غیر قیاسی و نیز قیاسی را مجاز کند. در واقع، رشد انفجاری علم در دوران اخیر به نقش برجسته اولی اشاره دارد. فیلسوفان علم از دیرباز سعی کرده اند استنتاج های غیر قیاسی در علم را جدا کرده و مطالعه کنند. اجتناب‌ناپذیری چنین استنباط‌هایی از یک سو، در کنار فقر همه تلاش‌ها برای شناسایی آن‌ها، یکی از شرمساری‌های شناختی بزرگ زمان ما را تشکیل می‌دهد.

An inference may be defined as a passage of thought according to some method. In the theory of knowledge it is customary to distinguish deductive and non-deductive inferences. Deductive inferences are truth preserving, that is, the truth of the premises is preserved in the con­ clusion. As a result, the conclusion of a deductive inference is already 'contained' in the premises, although we may not know this fact until the inference is performed. Standard examples of deductive inferences are taken from logic and mathematics. Non-deductive inferences need not preserve truth, that is, 'thought may pass' from true premises to false conclusions. Such inferences can be expansive, or, ampliative in the sense that the performances of such inferences actually increases our putative knowledge. Standard non-deductive inferences do not really exist, but one may think of elementary inductive inferences in which conclusions regarding the future are drawn from knowledge of the past. Since the body of scientific knowledge is increasing, it is obvious that the method of science must allow non-deductive as well as deductive inferences. Indeed, the explosive growth of science in recent times points to a prominent role for the former. Philosophers of science have long tried to isolate and study the non-deductive inferences in science. The inevitability of such inferences one the one hand, juxtaposed with the poverty of all efforts to identify them, constitutes one of the major cognitive embarrassments of our time.