Statistical Physics of Complex Systems: A Concise Introduction

این پرایمر تست شده در دوره تحصیلات تکمیلی و غیرمتخصص را با درک پایه ای از مفاهیم و روش های فیزیک آماری آشنا می کند و طیف گسترده ای از کاربردهای آنها را در موضوعات بین رشته ای در زمینه علوم سیستم پیچیده، از جمله منتخب، نشان می دهد. جنبه‌های مدل‌سازی نظری در زیست‌شناسی و علوم اجتماعی.

به‌طور کلی، اهداف فیزیک آماری را می‌توان به صورت زیر خلاصه کرد: از یک سو مطالعه سیستم‌هایی که از یک بخش بزرگ تشکیل شده‌اند. تعداد واحدهای متقابل، و از سوی دیگر برای پیش‌بینی رفتار کلان و جمعی سیستم از منظر قوانین میکروسکوپی حاکم بر پویایی موجودیت‌های فردی در نظر گرفته شده است. این دو هدف اساساً توسط چیزی که اکنون "علم سیستم های پیچیده" نامیده می شود مشترک هستند، و به این ترتیب، سیستم هایی که در چارچوب فیزیک آماری مورد مطالعه قرار می گیرند، ممکن است از جمله ساده ترین نمونه های سیستم های پیچیده در نظر گرفته شوند - در حالی که یک سیستم نسبتاً توسعه یافته را نیز ارائه می دهند. درمان ریاضی.

ویرایش دوم به طور قابل توجهی بازنگری و گسترش یافته است و به طور خاص شامل سه فصل جدید است که به ذرات غیرقابل حفظ، دینامیک جمعیت تکاملی، شبکه‌ها، ویژگی‌های افراد و سیستم‌های دینامیکی ساده همراه، و قضایای همگرایی، و همچنین ضمیمه‌های کوتاهی که نکات مفیدی در مورد نحوه انجام شبیه‌سازی‌های تصادفی ساده در عمل ارائه می‌دهند.

با این حال، روح اصلی کتاب است. - در دسترس ماندن برای خوانندگان گسترده و غیرتخصصی - در سرتاسر حفظ شده است: قالب مجموعه ای از فصل های موضوعی مختصر، مدولار و مستقل است که تا آنجا که ممکن است از نکات فنی و اصطلاحات تخصصی اجتناب می کند و با کارهای فراوان تکمیل می شود. -نمونه‌ها، تا این اثر به‌عنوان یک متن خودآموز یا به‌عنوان کتاب درسی برای دوره‌های کوتاه مفید باشد.

از بررسی‌های نسخه اول:

"... مقدمه ای خوب بر مفاهیم اساسی فیزیک آماری و سیستم های پیچیده برای دانشجویان و محققانی که علاقه مند به سیستم های پیچیده در سایر زمینه ها هستند..." Georg Hebermehl, Zentralblatt MATH, Vol. 1237، 2012

"... این متن کوتاه برای ریاضیدان بسیار با طراوت باقی می ماند." دیمیتری پتریتیس، بررسی های ریاضی، شماره 2012k

This course-tested primer provides graduate students and non-specialists with a basic understanding of the concepts and methods of statistical physics and demonstrates their wide range of applications to interdisciplinary topics in the field of complex system sciences, including selected aspects of theoretical modeling in biology and the social sciences.

Generally speaking, the goals of statistical physics may be summarized as follows: on the one hand to study systems composed of a large number of interacting units, and on the other to predict the macroscopic, collective behavior of the system considered from the perspective of the microscopic laws governing the dynamics of the individual entities. These two goals are essentially also shared by what is now called 'complex systems science,' and as such, systems studied in the framework of statistical physics may be considered to be among the simplest examples of complex systems – while also offering a rather well developed mathematical treatment.

The second edition has been significantly revised and expanded, featuring in particular three new chapters addressing non-conserved particles, evolutionary population dynamics, networks, properties of both individual and coupled simple dynamical systems, and convergence theorems, as well as short appendices that offer helpful hints on how to perform simple stochastic simulations in practice.

Yet, the original spirit of the book – to remain accessible to a broad, non-specialized readership – has been kept throughout: the format is a set of concise, modular and self-contained topical chapters, avoiding technicalities and jargon as much as possible, and complemented by a wealth of worked-out examples, so as to make this work useful as a self-study text or as textbook for short courses.

From the reviews of the first edition:

“… a good introduction to basic concepts of statistical physics and complex systems for students and researchers with an interest in complex systems in other fields … .” Georg Hebermehl, Zentralblatt MATH, Vol. 1237, 2012

“… this short text remains very refreshing for the mathematician.” Dimitri Petritis, Mathematical Reviews, Issue 2012k