Statistical Models Based on Counting Processes

تحلیل بقای مدرن و تحلیل کلی‌تر تاریخچه رویداد ممکن است به طور موثر در چارچوب ریاضی فرآیندهای شمارش، ادغام تصادفی، نظریه حد مرکزی مارتینگل و ادغام محصول به کار گرفته شود. این کتاب به ارائه این نظریه می پردازد که در طول یک و نیم دهه گذشته موضوع یک فعالیت پژوهشی شدید بوده است. شرح این نظریه با ارائه دقیق بسیاری از نمونه های عملی، تقریباً منحصراً از تجربه خود نویسندگان، با تصاویر عددی و گرافیکی دقیق، ادغام شده است. مدل‌های آماری مبتنی بر فرآیندهای شمارش ممکن است به‌عنوان یک تک‌نگاره تحقیقاتی برای آماردانان ریاضی و آمار زیستی در نظر گرفته شود، اگرچه تقریباً همه روش‌ها با جزئیات دقیق ارائه شده‌اند تا در عمل توسط سایر محققان ریاضی‌گرا که تاریخ رویدادها را مطالعه می‌کنند (جمعیت‌شناسان، اقتصادسنجی‌ها، اپیدمیولوژیست‌ها، ریاضی‌دانان اکچوئری) استفاده شوند. ، مهندسین قابلیت اطمینان و زیست شناسان). بسیاری از مطالب تا کنون فقط در ادبیات مجله در دسترس بوده است (اگر اصلا وجود داشته باشد)، و بنابراین طیف گسترده ای از محققان این را بررسی ارزشمندی از موضوع می دانند.
\"این کتاب شرحی استادانه از رویکرد فرآیند شمارش... مسلماً مرجع استاندارد برای منطقه است و باید در قفسه کتاب هر کسی که به تجزیه و تحلیل تاریخچه رویداد علاقه مند است، باشد. \"...این مرجع چشمگیر، که شامل انبوهی از ریاضیات قدرتمند، مثال های عملی، و بینش های تحلیلی، و همچنین ادغام کامل تحولات تاریخی و پیشرفت های اخیر در تجزیه و تحلیل تاریخ رویداد است.\" مجله انجمن آماری آمریکا

Modern survival analysis and more general event history analysis may be effectively handled in the mathematical framework of counting processes, stochastic integration, martingale central limit theory and product integration. This book presents this theory, which has been the subject of an intense research activity during the past one-and-a- half decades. The exposition of the theory is integrated with careful presentation of many practical examples, almost exclusively from the authors' own experience, with detailed numerical and graphical illustrations. Statistical Models Based on Counting Processes may be viewed as a research monograph for mathematical statisticians and biostatisticians, although almost all methods are given in concrete detail to be used in practice by other mathematically oriented researchers studying event histories (demographers, econometricians, epidemiologists, actuarial mathematicians, reliabilty engineers and biologists). Much of the material has so far only been available in the journal literature (if at all), and so a wide variety of researchers will find this an invaluable survey of the subject.
"This book is a masterful account of the counting process approach...is certain to be the standard reference for the area, and should be on the bookshelf of anyone interested in event-history analysis." International Statistical InstituteShort Book Reviews "...this impressive reference, which contains a a wealth of powerful mathematics, practical examples, and analytic insights, as well as a complete integration of historical developments and recent advances in event history analysis." Journal of the American Statistical Association