Statistical Image Processing and Multidimensional Modeling

تصاویر در اطراف ما هستند! تکثیر دستگاه های تصویربرداری کم هزینه و با کیفیت منجر به انفجار در تصاویر به دست آمده شده است. هنگامی که این تصاویر از یک میکروسکوپ، تلسکوپ، ماهواره یا دستگاه تصویربرداری پزشکی به دست می‌آیند، یک کار پردازش تصویر آماری وجود دارد: استنتاج چیزی - یک شریان، یک جاده، یک نشانگر DNA، یک نشت نفت - از تصاویر، احتمالاً نویزدار. ، تار یا ناقص است. کتاب های درسی زیادی در مورد پردازش تصویر نوشته شده است. با این حال، این کتاب به خودی خود چندان بر روی تصاویر تمرکز نمی کند، بلکه بیشتر بر مجموعه داده های مکانی تمرکز دارد، با یک یا چند اندازه گیری در یک فضای دو بعدی یا بالاتر، و ممکن است الگوریتم های استاندارد پردازش تصویر برای آنها اعمال نشود. بسیاری از روش های مهم تجزیه و تحلیل داده ها در این متن برای چنین مشکلات تصویری آماری توسعه یافته است. نمونه ها در سراسر سنجش از دور (نقشه برداری داده های ماهواره ای، جذب داده ها، مطالعات تغییرات آب و هوایی، کاربری زمین)، تصویربرداری پزشکی (بخش بندی اندام، تشخیص ناهنجاری)، بینایی کامپیوتری (طبقه بندی تصویر، تقسیم بندی)، و سایر مشکلات دو بعدی/سه بعدی (تصویربرداری بیولوژیکی) فراوان است. ، رسانه متخلخل). بنابراین، هدف این متن پرداختن به روش‌هایی برای حل مسائل آماری چند بعدی است. این متن با توسعه عمدی نظریه پایه (قسمت اول)، مدل سازی ریاضی (بخش دوم) و روش های الگوریتمی و عددی (قسمت سوم) تعادلی بین ریاضیات و نظریه از یک سو، در مقابل کاربردها و الگوریتم ها از سوی دیگر برقرار می کند. ) حل یک مسئله معین. تاکیدات خاص کتاب شامل مسائل معکوس، مدل سازی چند بعدی، میدان های تصادفی و روش های سلسله مراتبی است. پل فیگوث استاد مهندسی طراحی سیستم در دانشگاه واترلو در انتاریو، کانادا است. او علایق تحقیقاتی دیرینه ای در پردازش سیگنال آماری و تصویر، الگوریتم های سلسله مراتبی، ترکیب داده ها، و کاربردهای بین رشته ای این روش ها، به ویژه در مشکلات تصویربرداری پزشکی، سنجش از دور، و تصویربرداری علمی دارد.

Images are all around us! The proliferation of low-cost, high-quality imaging devices has led to an explosion in acquired images. When these images are acquired from a microscope, telescope, satellite, or medical imaging device, there is a statistical image processing task: the inference of something—an artery, a road, a DNA marker, an oil spill—from imagery, possibly noisy, blurry, or incomplete. A great many textbooks have been written on image processing. However this book does not so much focus on images, per se, but rather on spatial data sets, with one or more measurements taken over a two or higher dimensional space, and to which standard image-processing algorithms may not apply. There are many important data analysis methods developed in this text for such statistical image problems. Examples abound throughout remote sensing (satellite data mapping, data assimilation, climate-change studies, land use), medical imaging (organ segmentation, anomaly detection), computer vision (image classification, segmentation), and other 2D/3D problems (biological imaging, porous media). The goal, then, of this text is to address methods for solving multidimensional statistical problems. The text strikes a balance between mathematics and theory on the one hand, versus applications and algorithms on the other, by deliberately developing the basic theory (Part I), the mathematical modeling (Part II), and the algorithmic and numerical methods (Part III) of solving a given problem. The particular emphases of the book include inverse problems, multidimensional modeling, random fields, and hierarchical methods. Paul Fieguth is a professor in Systems Design Engineering at the University of Waterloo in Ontario, Canada. He has longstanding research interests in statistical signal and image processing, hierarchical algorithms, data fusion, and the interdisciplinary applications of such methods, particularly to problems in medical imaging, remote sensing, and scientific imaging.