Statistical Analysis of Graph Structures in Random Variable Networks

این کتاب سیستم‌های پیچیده را با عناصری که با متغیرهای تصادفی نشان داده می‌شوند مطالعه می‌کند. هدف اصلی آن مطالعه و مقایسه عدم قطعیت الگوریتم‌های شناسایی ساختار شبکه با کاربردهای تحلیل شبکه بازار است. برای این کار، یک مدل ریاضی از شبکه متغیر تصادفی معرفی می‌شود، عدم قطعیت روش شناسایی از طریق یک تابع ریسک تعریف می‌شود، شبکه‌های متغیرهای تصادفی با معیارهای مختلف شباهت (وابستگی) مورد بحث قرار می‌گیرند و ویژگی‌های آماری کلی الگوریتم‌های شناسایی بررسی می‌شوند. این جلد همچنین کلاس جدیدی از الگوریتم‌های شناسایی را بر اساس معیار مشابهی جدید معرفی می‌کند و استحکام آن را در کلاس بزرگی از توزیع‌ها اثبات می‌کند و برنامه‌هایی را برای شبکه‌های اجتماعی، شبکه‌های انتقال نیرو، شبکه‌های مخابراتی، شبکه‌های بازار سهام و شبکه‌های مغزی از طریق ارائه می‌کند. یک تحلیل نظری که ساختارهای شبکه را شناسایی می کند. هم محققان و هم دانشجویان فارغ التحصیل در علوم کامپیوتر، ریاضیات و بهینه سازی، کاربردها و تکنیک های ارائه شده را مفید خواهند یافت.

This book studies complex systems with elements represented by random variables. Its main goal is to study and compare uncertainty of algorithms of network structure identification with applications to market network analysis. For this, a mathematical model of random variable network is introduced, uncertainty of identification procedure is defined through a risk function, random variables networks with different measures of similarity (dependence) are discussed, and general statistical properties of identification algorithms are studied. The volume also introduces a new class of identification algorithms based on a new measure of similarity and prove its robustness in a large class of distributions, and presents applications to social networks, power transmission grids, telecommunication networks, stock market networks, and brain networks through a theoretical analysis that identifies network structures. Both researchers and graduate students in computer science, mathematics, and optimization will find the applications and techniques presented useful.