دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Stationary Processes and Discrete Parameter Markov Processes
دانلود کتاب فرآیندهای ثابت و پارامترهای گسسته فرآیندهای مارکوف
مشخصات کتاب
Stationary Processes and Discrete Parameter Markov Processes
ویرایش:
نویسندگان: Rabi Bhattacharya. Edward C. Waymire
سری: Graduate Texts in Mathematics, 293
ISBN (شابک) : 9783031009419, 9783031009433
ناشر: Springer
سال نشر: 2022
تعداد صفحات: 448
[449]
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 5 Mb
قیمت کتاب (تومان) : 29,000
در صورت ایرانی بودن نویسنده امکان دانلود وجود ندارد و مبلغ عودت داده خواهد شد
در صورت تبدیل فایل کتاب Stationary Processes and Discrete Parameter Markov Processes به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب فرآیندهای ثابت و پارامترهای گسسته فرآیندهای مارکوف نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب فرآیندهای ثابت و پارامترهای گسسته فرآیندهای مارکوف
این کتاب درسی به بررسی دو فرآیند تصادفی متمایز می‌پردازد که به‌طور تصادفی تکامل می‌یابند: فرآیندهای ضعیف ثابت و فرآیندهای مارکوف پارامتر گسسته. نویسندگان با استفاده از مثال‌های ساده، بر توسعه زمینه و شهود قبل از رسمی‌سازی نظریه هر موضوع تمرکز می‌کنند. این رویکرد دعوت‌کننده، ایده‌ها و محاسبات کلیدی در اثبات‌ها را روشن می‌کند و پایه‌ای ایده‌آل برای مطالعه بیشتر تشکیل می‌دهد. پس از جمع بندی نکات ضروری از تحلیل فوریه، کتاب با مقدمه ای بر نمایش طیفی یک فرآیند ثابت آغاز می شود. موضوعاتی در نظریه ارگودیک از جمله قضیه ارگودیک بیرخوف و مقدمه ای بر سیستم های دینامیکی دنبال می شود. از اینجا، ویژگی مارکوف در نظر گرفته شده است و تئوری پارامترهای گسسته فرآیندهای مارکوف در یک فضای حالت کلی بررسی می شود. فصل‌ها موضوعات مختلفی از جمله زنجیره‌های تولد-مرگ، احتمالات و جذب، نمایش فرآیندهای مارکوف به عنوان تکرار نقشه‌های تصادفی و نظریه انحراف بزرگ برای فرآیندهای مارکوف را پوشش می‌دهند. فصلی در مورد نرخ‌های هندسی همگرایی به تعادل شامل یک شرط تقسیم است که ساختار عود برخی نقشه‌های تکرار شده را به روشی جدید نشان می‌دهد. مجموعه ای از موضوعات خاص، از جمله کاربردهای نظریه انحراف بزرگ، نابرابری های FKG، روش های جفت و فیلتر کالمن، کتاب را به پایان می رساند. این کتاب درسی با بسیاری از فصل‌های کوتاه و طراحی مدولار، مطالعه عمیقی از فرآیندهای مارکوف ثابت و گسسته ارائه می‌دهد. دانش آموزان و مربیان به طور یکسان از رویکرد در دسترس، نمونه محور و تمرینات جذاب در سراسر آن قدردانی خواهند کرد. یک دوره واحد در سطح تحصیلات تکمیلی در احتمال فرض شده است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This textbook explores two distinct stochastic processes that evolve at random: weakly stationary processes and discrete parameter Markov processes. Building from simple examples, the authors focus on developing context and intuition before formalizing the theory of each topic. This inviting approach illuminates the key ideas and computations in the proofs, forming an ideal basis for further study. After recapping the essentials from Fourier analysis, the book begins with an introduction to the spectral representation of a stationary process. Topics in ergodic theory follow, including Birkhoff’s Ergodic Theorem and an introduction to dynamical systems. From here, the Markov property is assumed and the theory of discrete parameter Markov processes is explored on a general state space. Chapters cover a variety of topics, including birth–death chains, hitting probabilities and absorption, the representation of Markov processes as iterates of random maps, and large deviation theory for Markov processes. A chapter on geometric rates of convergence to equilibrium includes a splitting condition that captures the recurrence structure of certain iterated maps in a novel way. A selection of special topics concludes the book, including applications of large deviation theory, the FKG inequalities, coupling methods, and the Kalman filter. Featuring many short chapters and a modular design, this textbook offers an in-depth study of stationary and discrete-time Markov processes. Students and instructors alike will appreciate the accessible, example-driven approach and engaging exercises throughout. A single, graduate-level course in probability is assumed.
فهرست مطالب
Preface Contents Symbol Definition List 1 Fourier Analysis: A Brief Survey Exercises 2 Weakly Stationary Processes and Their Spectral Measures Exercises 3 Spectral Representation of Stationary Processes Exercises 4 Birkhoff's Ergodic Theorem Exercises 5 Subadditive Ergodic Theory Exercises 6 An Introduction to Dynamical Systems Exercises 7 Markov Chains Exercises 8 Markov Processes with General State Space Exercises 9 Stopping Times and the Strong Markov Property Exercises 10 Transience and Recurrence of Markov Chains Exercises 11 Birth–Death Chains Exercises 12 Hitting Probabilities & Absorption Exercises 13 Law of Large Numbers and Invariant Probability for Markov Chains by Renewal Decomposition Exercises 14 The Central Limit Theorem for Markov Chains by Renewal Decomposition Exercises 15 Martingale Central Limit Theorem Exercises 16 Stationary Ergodic Markov Processes: SLLN & FCLT Exercises 17 Linear Markov Processes Exercises 18 Markov Processes Generated by Iterations of I.I.D. Maps Exercises 19 A Splitting Condition and Geometric Rates of Convergence to Equilibrium Exercises 20 Irreducibility and Harris Recurrent Markov Processes Exercises 21 An Extended Perron–Frobenius Theorem and Large Deviation Theory for Markov Processes Exercises 22 Special Topic: Applications of Large Deviation Theory Exercises 23 Special Topic: Associated Random Fields, Positive Dependence, FKG Inequalities Exercises 24 Special Topic: More on Coupling Methods and Applications Exercises 25 Special Topic: An Introduction to Kalman Filter Exercises A Spectral Theorem for Compact Self-Adjoint Operators and Mercer's Theorem B Spectral Theorem for Bounded Self-Adjoint Operators C Borel Equivalence for Polish Spaces D Hahn–Banach, Separation, and Representation Theorems in Functional Analysis References Related Textbooks and Monographs Author Index Subject Index
