State-Dependent Impulses: Boundary Value Problems on Compact Interval

این کتاب رویکرد جدیدی را برای حل‌پذیری مسائل ارزش مرزی با تکانه‌های وابسته به حالت به خواننده ارائه می‌دهد و نتایج موجود اخیراً برای مسائل تکانشی وابسته به حالت با شرایط مرزی خطی عمومی را ارائه می‌دهد. این مسائل مربوط به مقدار مرزی ضربه ای زمان ثابت را هم به طور منظم و هم منفرد پوشش می دهد و با معادلات دیفرانسیل مرتبه بالاتر یا سیستم هایی که تحت شرایط مرزی خطی عمومی هستند سروکار دارد. ما مسائل ارزش مرزی تکانشی وابسته به حالت را درمان می‌کنیم، از جمله رویکرد جدیدی که شرایط مؤثری را برای حل‌پذیری مسئله دیریکله با یک شرط تکانه وابسته به حالت ارائه می‌دهد و نشان می‌دهیم که رویکرد ترسیم‌شده را می‌توان به مسائل با تعداد محدود حالت تعمیم داد. تکانه های وابسته ما مسئله مقدار مرزی Sturm-Liouville را برای یک سمت راست کلی تر از یک معادله دیفرانسیل بررسی می کنیم. در نهایت، ما تعمیم‌هایی را به معادلات دیفرانسیل مرتبه بالاتر یا سیستم‌های دیفرانسیل مشروط به شرایط مرزی خطی عمومی ارائه می‌کنیم.

This book offers the reader a new approach to the solvability of boundary value problems with state-dependent impulses and provides recently obtained existence results for state dependent impulsive problems with general linear boundary conditions. It covers fixed-time impulsive boundary value problems both regular and singular and deals with higher order differential equations or with systems that are subject to general linear boundary conditions. We treat state-dependent impulsive boundary value problems, including a new approach giving effective conditions for the solvability of the Dirichlet problem with one state-dependent impulse condition and we show that the depicted approach can be extended to problems with a finite number of state-dependent impulses. We investigate the Sturm–Liouville boundary value problem for a more general right-hand side of a differential equation. Finally, we offer generalizations to higher order differential equations or differential systems subject to general linear boundary conditions.