Stark effect in a hydrogenic atom or ion: treated by the phase-integral method

دسته بندی: انرژی
ویرایش: illustrated edition 
نویسندگان: Nanny Froman. Per Olof Froman  
سری:  
ISBN (شابک) : 9781860949241, 186094924X 
ناشر: Imperial College Press 
سال نشر: 2008 
تعداد صفحات: 162 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 36,000

این کتاب به بررسی اثر استارک یک اتم یا یون هیدروژنیک در یک میدان الکتریکی همگن می‌پردازد. پس از اینکه معادله شرودینگر با توجه به وابستگی به زمان، مرکز حرکت جرم و حرکت درونی از هم جدا شد، و به دنبال آن بحث در مورد توابع ویژه آن، توسعه دقیق آن در زمان انجام شد. دامنه احتمال یک حالت در حال فروپاشی با استفاده از فرمولی مشابه با قضیه فاک کریلوف به دست می آید. از این فرمول با استفاده از تقریب انتگرال فاز تولید شده از یک تابع پایه خاص، فرمول های غیر نسبیتی برای پروفیل ها، انرژی ها و نیم عرض سطوح استارک به دست می آید. سپس این فرمول ها به فرمول هایی تبدیل می شوند که بر حسب انتگرال های بیضی کامل بیان می شوند. فرمول‌های به‌دست‌آمده برای محاسبه انرژی‌ها و نیمه‌های 198 حالت مختلف استارک استفاده می‌شوند که با نتایج مربوطه به‌دست‌آمده توسط سایر نویسندگان با استفاده از روش‌های دیگر مقایسه می‌شوند. تجزیه و تحلیل این ماده نشان می‌دهد که مقادیر انرژی به‌دست‌آمده با روش فاز-انتگرال حداقل به اندازه مقادیر به‌دست‌آمده از روش‌های دیگر در بیش از نیمی از ۱۹۸ مورد دقیق است. این کتاب یکی از جامع ترین درمان های مجانبی اثر استارک در هیدروژن اتمی را ارائه می دهد که منتشر شده است.

محتوا:

• معادله شرودینگر، جداسازی آن و توابع ویژه دقیق آن.
• توسعه در زمان دامنه احتمال برای حالت در حال فروپاشی.
• روش فاز-انتگرال.
• اشتقاق فرمول های فاز-انتگرال برای پروفایل ها، انرژی ها و نیم عرض سطوح استارک.
• روش تبدیل فرمولهای فاز-انتگرال به فرمولهای شامل انتگرالهای بیضوی کامل.
• کمیت های فاز-انتگرال و مشتقات جزئی آنها با توجه به E و Z1 که بر حسب انتگرال های بیضی کامل بیان می شوند.

This book treats the Stark effect of a hydrogenic atom or ion in a homogeneous electric field. It begins with a thorough review of previous work in this field since 1926. After the Schrodinger equation has been separated with respect to time dependence, centre of mass motion and internal motion, followed by a discussion of its eigenfunctions, the exact development in time of the probability amplitude for a decaying state is obtained by means of a formula analogous to the Fock Krylov theorem. From this formula one obtains by means of the phase-integral approximation generated from a particular base function non-relativistic formulas for profiles, energies and half-widths of the Stark levels. These formulas are then transformed into formulas expressed in terms of complete elliptic integrals. The formulas thus obtained are used for the calculation of energies and half-widths of 198 different Stark states, which are compared with the corresponding results obtained by other authors with the use of other methods. An analysis of this material indicates that the energy values obtained by the phase-integral method are at least as accurate as those obtained by other methods in more than half of the 198 cases. The book presents one of the most comprehensive asymptotic treatments of the Stark effect in atomic hydrogen that have been published.

Contents:

• Schrodinger Equation, its Separation and its Exact Eigenfunctions;
• Development in Time of the Probability Amplitude for a Decaying State;
• Phase-Integral Method;
• Derivation of Phase-Integral Formulas for Profiles, Energies and Half-Widths of Stark Levels;
• Procedure for Transformation of the Phase-Integral Formulas into Formulas Involving Complete Elliptic Integrals;
• Phase-Integral Quantities and Their Partial Derivatives with Respect to E and Z1 Expressed in Terms of Complete Elliptic Integrals.