Stability and Convergence of Mechanical Systems with Unilateral Constraints

پایداری حرکت یک موضوع اصلی در دینامیک سیستم های مکانیکی است. در حالی که تئوری پایداری برای سیستم‌های با محدودیت‌های دو طرفه یک زمینه کاملاً تثبیت شده است، این تک‌نگاره یک مطالعه سیستماتیک از سیستم‌های مکانیکی با محدودیت‌های یک‌طرفه، مانند تماس یک‌طرفه، ضربه و اصطکاک را نشان می‌دهد. چنین محدودیت‌های یک‌طرفه‌ای منجر به مدل‌های دینامیکی غیرهموار می‌شود که نظریه پایداری در این کار برای آنها توسعه داده شده است.

این کتاب با رساله پیشینه ریاضی در تجزیه و تحلیل غیر هموار شروع می‌شود. ، نظریه اندازه گیری و ادغام و مقدمه ای بر حوزه سیستم های دینامیکی غیر هموار. محدودیت‌های یک‌طرفه در چارچوب قوانین نیروی با ارزش مجموعه‌ای که در زمینه مکانیک غیر هموار ایجاد شده‌اند، مدل‌سازی می‌شوند. تعبیه این مدل‌های سازنده در دینامیک سیستم‌های مکانیکی باعث ایجاد مدل‌های دینامیکی با پدیده‌های تکانشی می‌شود. این کتاب از چارچوب ریاضی اندازه گیری شمول های دیفرانسیل برای رسمی کردن چنین مدل هایی استفاده می کند. این کتاب با ارائه نتایج پایداری برای اندازه گیری گنجاندن دیفرانسیل ادامه می دهد.

این نتایج پایداری سپس برای سیستم های مکانیکی غیرخطی با محدودیت های یک طرفه اعمال می شود. این کتاب با مطالعه ویژگی همگرایی برای یک کلاس از شمول های دیفرانسیل اندازه گیری بسته می شود. یک ویژگی پایداری برای سیستم‌هایی با ورودی‌های متغیر با زمان که نشان داده شده است در زمینه کنترل سیستم‌های مکانیکی با محدودیت‌های یک طرفه بسیار مفید است. تئوری پایداری برای سیستم‌های مکانیکی با محدودیت‌های یک‌طرفه، همچنین دارای ارزش آموزشی در مدل‌سازی چنین سیستم‌هایی در چارچوب گنجاندن دیفرانسیل اندازه‌گیری است. این کار مورد علاقه مهندسان، دانشمندان و

دانشجویان شاغل در زمینه مکانیک و دینامیک غیر صاف خواهد بود.

Stability of motion is a central theme in the dynamics of mechanical systems. While the stability theory for systems with bilateral constraints is a well-established field, this monograph represents a systematic study of mechanical systems with unilateral constraints, such as unilateral contact, impact and friction. Such unilateral constraints give rise to non-smooth dynamical models for which stability theory is developed in this work.

The book starts with the treatise of the mathematical background on non-smooth analysis, measure and integration theory and an introduction to the field of non-smooth dynamical systems. The unilateral constraints are modelled in the framework of set-valued force laws developed in the field of non-smooth mechanics. The embedding of these constitutive models in the dynamics of mechanical systems gives rises to dynamical models with impulsive phenomena. This book uses the mathematical framework of measure differential inclusions to formalise such models. The book proceeds with the presentation of stability results for measure differential inclusions.

These stability results are then applied to nonlinear mechanical systems with unilateral constraints. The book closes with the study of the convergence property for a class of measure differential inclusions; a stability property for systems with time-varying inputs which is shown to be highly instrumental in the context of the control of mechanical systems with unilateral constraints.

While the book presents a profound stability theory for mechanical systems with unilateral constraints, it also has a tutorial value on the modelling of such systems in the framework of measure differential inclusions. The work will be of interest to engineers, scientists and

students working in the field of non-smooth mechanics and dynamics.