Spline and Spline Wavelet Methods with Applications to Signal and Image Processing: Volume II: Non-Periodic Splines

این کتاب مشارکت‌های مختلفی از splineها را در پردازش سیگنال و تصویر از دیدگاهی یکپارچه ارائه می‌کند که بر اساس تبدیل زک (ZT) است. این روش را از اسپلاین های دوره ای، که در جلد اول ارائه شد، به اسپلاین های غیر دوره ای گسترش می دهد. این کتاب‌ها با هم یک جعبه ابزار جهانی همراه با نرم‌افزار MATLAB برای دستکاری خطوط چندجمله‌ای و گسسته، موجک‌های مبتنی بر spline، بسته‌های موجک و فریم‌های موجک برای برنامه‌های پردازش سیگنال/تصویر ارائه می‌کنند.

در این جلد، می‌بینیم که ZT نمایش یکپارچه ای از خطوط گسسته و چند جمله ای را ارائه می دهد که تا حدی شبیه به انتگرال فوریه است. نویسندگان عناصر تئوری و طراحی اسپلاین را بررسی می‌کنند و انواع مختلف اسپلاین‌های چند جمله‌ای و گسسته را در نظر می‌گیرند. آنها کاربردهای موجک های مبتنی بر spline را برای فشرده سازی داده ها توصیف می کنند. این splineها برای پردازش سیگنال بلادرنگ و به ویژه تبدیل موجک و فریم در زمان واقعی مفید هستند.

موضوعات دیگری که در این جلد به آنها پرداخته می‌شود عبارتند از: خطوط \"جهانی\" مانند درون یابی، خود. دوگانه و صاف کننده که تکیه گاه های آن بی نهایت است. اسپلاین های شبه درون یابی و هموارسازی فشرده با پشتیبانی فشرده از جمله اسپلاین های شبه درون یابی در شبکه های غیر یکنواخت. و هرمیت مکعبی به عنوان منبعی برای طراحی فریم‌های چند موجی و چند موجی.

خوانندگان رشته‌های مختلف از جمله مهندسی، علوم کامپیوتر و فناوری اطلاعات ریاضی، توضیحات الگوریتم‌ها، برنامه‌ها و نرم‌افزارها را به ویژه در این کتاب خواهند یافت. مفید است.

This book presents various contributions of splines to signal and image processing from a unified perspective that is based on the Zak transform (ZT). It expands the methodology from periodic splines, which were presented in the first volume, to non-periodic splines. Together, these books provide a universal toolbox accompanied by MATLAB software for manipulating polynomial and discrete splines, spline-based wavelets, wavelet packets and wavelet frames for signal/ image processing applications.

In this volume, we see that the ZT provides an integral representation of discrete and polynomial splines, which, to some extent, is similar to Fourier integral. The authors explore elements of spline theory and design, and consider different types of polynomial and discrete splines. They describe applications of spline-based wavelets to data compression. These splines are useful for real-time signal processing and, in particular, real-time wavelet and frame transforms.

Further topics addressed in this volume include: "global" splines, such as interpolating, self-dual and smoothing, whose supports are infinite; the compactly supported quasi-interpolating and smoothing splines including quasi-interpolating splines on non-uniform grids; and cubic Hermite splines as a source for the design of multiwavelets and multiwavelet frames.

Readers from various disciplines including engineering, computer science and mathematical information technology will find the descriptions of algorithms, applications and software in this book especially useful.