Spieltheorie: Theorie und Verfahren zur Lösung von Nash- und verallgemeinerten Nash-Gleichgewichtsproblemen

این کتاب مقدمه ای بر برخی از مفاهیم اصلی نظریه بازی (ریاضی) ارائه می دهد و بر حل مسائل تعادل نش و تعمیم یافته نش تمرکز می کند. بسیاری از مسائل در نظریه بازی ها را نمی توان با دست حل کرد. در عوض باید به روش‌های عددی مناسب تکیه کرد که با کمک آنها حداقل یک راه‌حل تقریبی را بتوان محاسبه کرد. بنابراین تمرکز اصلی این کتاب مجموعه کاملی از روش‌ها است، عمدتاً مربوط به تاریخ اخیر، که برای اولین بار در اینجا به صورت کتاب ارائه شده‌اند و می‌توانند برای حل عددی مسائل تعادل نش و تعمیم‌یافته نش استفاده شوند. همچنین قضایای وجود و یکتایی و همچنین بازی های دو نفره به تفصیل مورد بحث قرار گرفته است. علاوه بر این، مبانی ریاضی مورد نیاز در بخش های جداگانه ارائه شده است. این شامل عباراتی در مورد توابع محدب و یکنواخت و همچنین شرایط بهینه از بهینه‌سازی محدود می‌شود.

Das Buch gibt eine Einführung in einige zentrale Konzepte der (mathematischen) Spieltheorie und legt seinen Fokus dabei auf die Lösung von Nash- und verallgemeinerten Nash-Gleichgewichtsproblemen. Die meisten Probleme der Spieltheorie lassen sich nicht von Hand lösen; stattdessen ist man auf geeignete numerische Verfahren angewiesen, mit deren Hilfe zumindest eine Näherungslösung berechnet werden kann. Einen Schwerpunkt dieses Buches bilden daher eine ganze Reihe von Methoden meist neueren Datums, die hier erstmals in Buchform präsentiert werden und zur numerischen Lösung von Nash- und verallgemeinerten Nash-Gleichgewichtsproblemen verwendet werden können. Aber auch Existenz- und Eindeutigkeitssätze sowie Zwei-Personen-Spiele werden ausführlich diskutiert. Darüber hinaus werden in eigenen Abschnitten die benötigten mathematischen Grundlagen zur Verfügung gestellt. Dazu gehören Aussagen über konvexe und monotone Funktionen sowie Optimalitätsbedingungen aus der restringierten Optimierung.