Spectral Methods: Algorithms, Analysis and Applications

در کنار تفاوت‌های محدود و عناصر محدود، روش‌های طیفی یکی از سه روش اصلی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی در رایانه‌ها هستند. این کتاب ارائه مفصلی از الگوریتم های طیفی پایه، و همچنین ارائه سیستماتیک نظریه همگرایی پایه و تجزیه و تحلیل خطا برای روش های طیفی را ارائه می دهد. خوانندگان این کتاب در معرض یک چارچوب یکپارچه برای طراحی و تجزیه و تحلیل الگوریتم های طیفی برای مسائل مختلف، از جمله به ویژه معادلات دیفرانسیل مرتبه بالا و مسائل در حوزه های نامحدود قرار خواهند گرفت. این کتاب شامل تعداد زیادی شکل است که برای نشان دادن مفاهیم مختلف تاکید شده در کتاب طراحی شده اند. مجموعه ای از کدهای متلب اولیه به صورت آنلاین در دسترس قرار گرفته است تا به خوانندگان کمک کند تا کدهای طیفی خود را برای کاربردهای خاص خود توسعه دهند.

Along with finite differences and finite elements, spectral methods are one of the three main methodologies for solving partial differential equations on computers. This book provides a detailed presentation of basic spectral algorithms, as well as a systematical presentation of basic convergence theory and error analysis for spectral methods. Readers of this book will be exposed to a unified framework for designing and analyzing spectral algorithms for a variety of problems, including in particular high-order differential equations and problems in unbounded domains. The book contains a large number of figures which are designed to illustrate various concepts stressed in the book. A set of basic matlab codes has been made available online to help the readers to develop their own spectral codes for their specific applications.