Spectral approximations of linear operators

ویرایش:  
نویسندگان: Françoise Chatelin  
سری: Classics in Applied Mathematics 
ISBN (شابک) : 0898719992, 9780898719994 
ناشر: Society for Industrial & Applied Mathematics,U.S 
سال نشر: 2011 
تعداد صفحات: 482 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 6 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 30,000

این کتاب درسی کلاسیک یک درمان یکپارچه از تقریب طیفی برای عملگرهای بسته یا محدود و همچنین برای ماتریس ها ارائه می دهد. علیرغم تغییرات و پیشرفت‌های قابل توجه در این زمینه از زمانی که برای اولین بار در سال 1983 منتشر شد، این کتاب همچنان به شکل‌گیری بستر نظری برای هر رویکرد محاسباتی به نظریه طیفی بر روی ماتریس‌ها یا عملگرهای خطی ادامه می‌دهد. این پوشش از نتایج کلاسیک به راحتی در جاهای دیگر در دسترس نیست.

تقریب طیفی عملگرهای خطی پوشش عمیقی از خواص انواع مختلف همگرایی عملگر ارائه می دهد، تقریب طیفی غیر خود -عملگرهای الحاقی، تعمیم تئوری اغتشاش کلاسیک، و مرزهای خطاهای محاسباتی و تکنیک‌های اصلاح تکراری، همراه با تمرین‌های فراوان (با راه‌حل‌ها) که آن را به یک کتاب درسی ارزشمند برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و راهنمای مرجع برای مطالعه شخصی تبدیل می‌کند.

مخاطبان: این کتاب برای دانشجویان پیشرفته کارشناسی ارشد و دانشجویان کارشناسی ارشد، محققان در تحلیل عملکردی و/یا عددی، و مهندسانی که بر روی ناپایداری و آشفتگی کار می کنند مناسب است. محتوا: فصل 1: مسئله مقدار ویژه ماتریس. فصل دوم: عناصر تحلیل عملکردی: مفاهیم اساسی; فصل سوم: عناصر تحلیل تابعی: نظریه همگرایی و اغتشاش; فصل 4: روشهای تقریب عددی برای عملگرهای انتگرال و دیفرانسیل. فصل 5: تقریب طیفی یک عملگر خطی بسته. فصل 6: مرزهای خطا و نتایج محلی سازی برای عناصر ویژه. فصل 7: چند نمونه از کاربردها. ضمیمه: نظریه تقریب گسسته

This classic textbook provides a unified treatment of spectral approximation for closed or bounded operators as well as for matrices. Despite significant changes and advances in the field since it was first published in 1983, the book continues to form the theoretical bedrock for any computational approach to spectral theory over matrices or linear operators. This coverage of classical results is not readily available elsewhere.

Spectral Approximation of Linear Operators offers in-depth coverage of properties of various types of operator convergence, the spectral approximation of non-self-adjoint operators, a generalization of classical perturbation theory, and computable errors bounds and iterative refinement techniques, along with many exercises (with solutions), making it a valuable textbook for graduate students and reference manual for self-study.

Audience: This book is appropriate for advanced undergraduate students and graduate students, researchers in functional and/or numerical analysis, and engineers who work on instability and turbulence. Contents: Chapter 1: The Matrix Eigenvalue Problem; Chapter 2: Elements of Functional Analysis: Basic Concepts; Chapter 3: Elements of Functional Analysis: Convergence and Perturbation Theory; Chapter 4: Numerical Approximation Methods for Integral and Differential Operators; Chapter 5: Spectral Approximation of a Closed Linear Operator; Chapter 6: Error Bounds and Localization Results for the Eigenelements; Chapter 7: Some Examples of Applications; Appendix: Discrete Approximation Theory