Space-Time Foliation in Quantum Gravity

در این پایان نامه، نویسنده گرانش کوانتومی را برای بررسی منشاء اسرارآمیز جهان ما و مکانیسم های آن در نظر می گیرد. او و همکارانش تحلیلی بودن دو مدل را تا حد زیادی بهبود بخشیده‌اند: مثلث‌سازی‌های دینامیکی علی (CDT) و گرانش n-DBI، با برگ‌ریزی فضا-زمان که یکی از عوامل مشترک مشترک این دو مدل جداگانه است.

در بخش اول، روش تحلیلی اتصال مواد به CDT در مدل‌های اسباب‌بازی دو بعدی برای کشف مکانیسم‌های زیربنایی جهان و رفع ابهامات باقی‌مانده در CDT پیشنهاد شده است. در نتیجه، تابع موج جهان دو بعدی که در آن مواد جفت می شوند، مشتق می شود. رفتار تابع موج نشان می دهد که بعد هاسدورف می تواند زمانی که ماده غیر واحد است تغییر کند.

در قسمت دوم، مدل گرانشی n-DBI در نظر گرفته شده است. نویسنده عمدتاً به بررسی دو اثر ناشی از شاخ و برگ شدن فضا-زمان می پردازد: ظهور بار جدید در سیاهچاله ها و حالت اسکالر اضافی گراویتون. اولی حاکی از تجزیه قضیه منحصر به فرد بودن سیاهچاله است در حالی که دومی هیچ رفتار آسیب شناختی نشان نمی دهد.

In this thesis, the author considers quantum gravity to investigate the mysterious origin of our universe and its mechanisms. He and his collaborators have greatly improved the analyticity of two models: causal dynamical triangulations (CDT) and n-DBI gravity, with the space-time foliation which is one common factor shared by these two separate models.

In the first part, the analytic method of coupling matters to CDT in 2-dimensional toy models is proposed to uncover the underlying mechanisms of the universe and to remove ambiguities remaining in CDT. As a result, the wave function of the 2-dimensional universe where matters are coupled is derived. The behavior of the wave function reveals that the Hausdorff dimension can be changed when the matter is non-unitary.

In the second part, the n-DBI gravity model is considered. The author mainly investigates two effects driven by the space-time foliation: the appearance of a new conserved charge in black holes and an extra scalar mode of the graviton. The former implies a breakdown of the black-hole uniqueness theorem while the latter does not show any pathological behavior.