Space-Time Algebra

ویرایش: 2 
نویسندگان: David Hestenes,  Anthony Lasenby (foreword)  
سری:  
ISBN (شابک) : 3319184121, 9783319184135 
ناشر: Birkhäuser 
سال نشر: 2015 
تعداد صفحات: 122 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 886 کیلوبایت 

قیمت کتاب (تومان) : 45,000

در اصل توسط انتشارات گوردون و بریک ساینس، نیویورک، 1966 منتشر شد جبر فضا-زمان (STA) یک چارچوب ریاضی یکپارچه و بدون مختصات برای فیزیک کلاسیک و کوانتومی فراهم می کند. STA الکترودینامیک را به یک معادله ماکسول با خویشاوندی صریح به معادله دیراک کاهش می دهد. STA ساختار هندسی پنهان را در معادله دیراک با بینش جدیدی از نقش اعداد مختلط در مکانیک کوانتومی نشان می‌دهد. STA یک رویکرد نظریه سنج جدید برای مکانیک کوانتومی و نسبیت عام ارائه می دهد

این کتاب کوچک انقلابی عمیق را در توسعه فیزیک ریاضی آغاز کرد، انقلابی که در حال حاضر به بسیاری از فیزیکدانان شاغل رسیده است، و آماده است تا تغییرات گسترده ای را در آینده ایجاد کند.

در این کتاب آمده است. قلب استفاده از جبر کلیفورد برای یکسان کردن زبان‌های ریاضی ناهمگون، به‌ویژه زبان‌های اسپینورها، کواترنیون‌ها، تانسورها و اشکال دیفرانسیل است. این یک رویکرد یکپارچه ارائه می کند که همه این حوزه ها را پوشش می دهد و بنابراین منجر به یک "ابزار" بسیار کارآمد برای استفاده در مسائل فیزیکی از جمله مکانیک کوانتومی، مکانیک کلاسیک، الکترومغناطیس و نسبیت (اعم از خاص و عام) می شود - فقط یک سیستم ریاضی باید یاد گرفته شود و قابل درک است و می توان از آن در سطوحی استفاده کرد که تا موضوعات تحقیقاتی جاری در هر یک از این زمینه ها گسترش می یابد.

همین تکنیک‌ها به شکل «جبر هندسی» را می‌توان در بسیاری از زمینه‌های مهندسی، رباتیک و علوم کامپیوتر، بدون هیچ تغییری مورد استفاده قرار داد – این همان ریاضیات زیربنایی است و فیزیکدانان را قادر می‌سازد. برای درک موضوعات در مهندسی، و مهندسان برای درک موضوعات در فیزیک (از جمله جنبه‌هایی در مناطق مرزی)، به گونه‌ای که هیچ سیستم ریاضی واحد دیگری نمی‌تواند امیدوار باشد که آن را ممکن سازد.

جبر هندسی جنبه دیگری نیز دارد. ، که کمتر قابل لمس است و فراتر از سؤالات قدرت و برد ریاضی است. این بینش قابل توجهی است که به مسائل فیزیکی می دهد، و روشی که دائماً ویژگی های جدید خود فیزیک را نشان می دهد، نه فقط ریاضیات. مثال‌هایی از این موضوع در سرتاسر «جبر فضا-زمان»، علی‌رغم طول کوتاه آن، وجود دارد، و برخی از آن‌ها به‌طور مؤثر هنوز موضوعات تحقیقاتی برای آینده هستند.

از پیش‌گفتار آنتونی لاسنبی

Originally published by Gordon and Breach Science Publishers, New York, 1966 Spacetime Algebra (STA) provides a unified, coordinate-free mathematical framework for both classical and quantum physics STA reduces electrodynamics to a single Maxwell equation with explicit kinship to Dirac's equation STA reveals hidden geometric structure in Dirac’s equation with new insight into the role of complex numbers in quantum mechanics STA offers a novel gauge theory approach to quantum mechanics and General Relativity

This small book started a profound revolution in the development of mathematical physics, one which has reached many working physicists already, and which stands poised to bring about far-reaching change in the future.

At its heart is the use of Clifford algebra to unify otherwise disparate mathematical languages, particularly those of spinors, quaternions, tensors and differential forms. It provides a unified approach covering all these areas and thus leads to a very efficient ‘toolkit’ for use in physical problems including quantum mechanics, classical mechanics, electromagnetism and relativity (both special and general) – only one mathematical system needs to be learned and understood, and one can use it at levels which extend right through to current research topics in each of these areas.

These same techniques, in the form of the ‘Geometric Algebra’, can be applied in many areas of engineering, robotics and computer science, with no changes necessary – it is the same underlying mathematics, and enables physicists to understand topics in engineering, and engineers to understand topics in physics (including aspects in frontier areas), in a way which no other single mathematical system could hope to make possible.

There is another aspect to Geometric Algebra, which is less tangible, and goes beyond questions of mathematical power and range. This is the remarkable insight it gives to physical problems, and the way it constantly suggests new features of the physics itself, not just the mathematics. Examples of this are peppered throughout ‘Space-Time Algebra’, despite its short length, and some of them are effectively still research topics for the future.

From the Foreword by Anthony Lasenby

Front Matter....Pages i-xxiv
Geometric Algebra....Pages 1-24
Electrodynamics....Pages 25-33
Dirac Fields....Pages 35-45
Lorentz Transformations....Pages 47-61
Geometric Calculus....Pages 63-85
Back Matter....Pages 87-102