Solution of Variational Inequalities in Mechanics

ایده این کتاب در سمینار مسائل مکانیک پیوسته که بیش از دوازده سال است در دانشکده ریاضیات و فیزیک دانشگاه چارلز پراگ فعال است، ایجاد شد. این سمینار مسیرهای اخیر را در توسعه کاربردهای ریاضی ریاضی در فیزیک دنبال می کند. به ویژه در مکانیک پیوسته و در فناوری. این به طور منظم توسط بخش فوقانی و دانشجویان فارغ التحصیل، اعضای هیئت علمی، و دانشمندان و محققان از موسسات مختلف از پراگ و جاهای دیگر شرکت کرده است. این شرکت کنندگان سمینار تصمیم گرفتند نتایج تلاش های فردی و جمعی خود را در توسعه برنامه های کاربردی برای نظریه نابرابری های متغیر، که در حال حاضر شاخه ای از تحلیل مدرن است، در یک تک نگاری مستقل منتشر کنند. نظریه نابرابری های متغیر یک رشته ریاضی نسبتاً جوان است. ظاهراً یکی از پایه‌های اصلی توسعه آن مقاله G. Fichera (1964) در مورد حل مسئله سیگنورینی در نظریه کشش بود. بعدها، J. L. Lions و G. Stampacchia (1967) پایه های خود نظریه را پایه گذاری کردند. نابرابری های وابسته به زمان عمدتاً در آثار J. L. Lions و H. Bnlzis مورد بررسی قرار گرفته است. کاربردهای متنوع تئوری تغییرات در برابری ها، موضوعات تک نگاری معروف G. Du vaut و J. L. Lions، Les iniquations en micanique et en physique (1972) است.

The idea for this book was developed in the seminar on problems of con­ tinuum mechanics, which has been active for more than twelve years at the Faculty of Mathematics and Physics, Charles University, Prague. This seminar has been pursuing recent directions in the development of mathe­ matical applications in physics; especially in continuum mechanics, and in technology. It has regularly been attended by upper division and graduate students, faculty, and scientists and researchers from various institutions from Prague and elsewhere. These seminar participants decided to publish in a self-contained monograph the results of their individual and collective efforts in developing applications for the theory of variational inequalities, which is currently a rapidly growing branch of modern analysis. The theory of variational inequalities is a relatively young mathematical discipline. Apparently, one of the main bases for its development was the paper by G. Fichera (1964) on the solution of the Signorini problem in the theory of elasticity. Later, J. L. Lions and G. Stampacchia (1967) laid the foundations of the theory itself. Time-dependent inequalities have primarily been treated in works of J. L. Lions and H. Bnlzis. The diverse applications of the variational in­ equalities theory are the topics of the well-known monograph by G. Du­ vaut and J. L. Lions, Les iniquations en micanique et en physique (1972).