Solitons in Field Theory and Nonlinear Analysis

از بررسی‌ها:

\"سالیتون‌ها در نظریه میدان و تحلیل غیرخطی تجزیه و تحلیل کاملی از بخش‌های مختلف در نظریه میدان ارائه می‌دهند. در پایان هر فصل به آن فکر کنید. سالیتون ها در نظریه میدان و تجزیه و تحلیل غیرخطی یک تک نگاری پژوهشی محکم با اطلاعات زیادی در آن است و مطمئناً باید کسانی را که قبلاً پیشینه ای در تئوری و تجزیه و تحلیل میدان دارند تحریک کند.» (C. Gilson, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, Vol. 47, 2004)

\"یک ویژگی خاص جالب بسیاری از سیستم های غیر خطی وجود سالیتون ها است... این تک نگاری عمدتاً به آنها اختصاص دارد. در اینجا نمونه‌های مهم بسیاری از چنین سیستم‌هایی وجود دارد... بسیاری از نتایج به زبان قضایا و برهان‌های آنها، همانطور که در ادبیات ریاضی استاندارد است، فرمول‌بندی شده است. مطالب باید مورد علاقه ریاضیدانان و فیزیکدانان ریاضی در سطح کارشناسی ارشد باشد.\" (خبرنامه انجمن ریاضی اروپا، سپتامبر 2003)

\"هدف این کتاب ارائه توضیحات نسبتاً گسترده ای در مورد راه حل های نوع solition در نظریه های مختلف میدان سنج ... . برای چندین مدل مورد بحث، اولین نتایج دقیق در مورد این موضوع و ... راه را برای بررسی بیشتر باز می کند. در واقع هر فصل از کتاب با بحث در مورد مسائل باز تکمیل می شود. بنابراین، این کتاب به ویژه به محققانی که مایلند با قلمرو غیرخطی نظریه میدان سنج آشنا شوند، توصیه می‌شود. حل حل معادلات دیفرانسیل جزئی بیضوی که در نظریه میدان کوانتومی در ارتباط با گرداب ها، تک قطبی ها، دایون ها، رشته های کیهانی و موضوعات مرتبط مختلف رخ می دهد. این کتاب این موارد و موارد دیگر را به تفصیل مورد بررسی قرار می دهد و پیوند ارزشمندی بین فیزیک چنین مسائلی و تجزیه و تحلیل ریاضی مرتبط ارائه می دهد. ... خوانندگان مورد نظر کتاب، که این گزارش عالی به خوبی به آنها خدمت خواهد کرد، شامل پژوهشگران، دانشجویان فارغ التحصیل و فیزیکدانان می شود.» (A. Jeffrey, Zentralblatt MATH, Vol. 982, 2002)< /P>

From the reviews:

"Solitons in field theory and nonlinear analysis present a thorough analysis of many different parts in field theory. ... For the enthusiastic, there are some open problems to think about at the end of each chapter. Solitons in field theory and nonlinear analysis is a solid research monograph with a lot of information in it and should certainly stimulate those who already have some background in field theory and analysis." (C. Gilson, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, Vol. 47, 2004)

"A particularly interesting feature of many non-linear systems is the existence of solitons ... . This monograph is mainly devoted to them. Included here there are many important examples of such systems ... . many results are formulated in the language of theorems and their proofs, as it is standard in the mathematical literature. Individual chapters end with notes containing open problems for research. ... The material should be of interest to mathematicians and mathematical physicists at postgraduate level." (European Mathematical Society Newsletter, September, 2003)

"The purpose of this book is to give a rather extensive account on solition type solutions in various gauge field theories ... . For several of the models discussed are the first rigorous results on the subject and ... open the path to further investigation. In fact, each chapter of the book is completed with a discussion of open problems. Thus, the book is particularly recommended to researchers who wish to be introduced to the nonlinear realm of gauge field theory." (Gabriella Tarantello, Mathematical Reviews, Issue 2002 m)

"This book is concerned with the solition solutions of the elliptical partial differential equations which occur in quantum field theory in connection with vortices, monopoles, dyons, cosmic strings, and various related topics. The book examines these and other matters in detail, and provides a valuable link between the physics of such problems and the associated mathematical analysis. ... The intended readership of the book, who will be well served by this excellent account, includes research workers, graduate students, and physicists ... ." (A. Jeffrey, Zentralblatt MATH, Vol. 982, 2002)