Soliton Theory and Its Applications

نظریه سالیتون شاخه مهمی از ریاضیات کاربردی و فیزیک ریاضی است. این کتاب یک زمینه تحقیقاتی فعال و سازنده است و کاربردهای مهمی در مکانیک سیالات، اپتیک غیرخطی، نظریه های میدان های کلاسیک و کوانتومی و غیره دارد.
این کتاب دیدگاه وسیعی از نظریه سالیتون ارائه می دهد. این یک بررسی تشریحی از ابتدایی ترین ایده ها و روش ها، مانند پس زمینه فیزیکی، پراکندگی معکوس، تبدیل های Bäcklund، سیستم های کاملاً یکپارچه با ابعاد محدود، تقارن، جبر Kac-Moody، سالیتون ها و هندسه دیفرانسیل، تجزیه و تحلیل عددی برای امواج غیرخطی، و سالیتون های گرانشی علاوه بر نکات ضروری این نظریه، چندین کاربرد ترسیم شده و برخی از پیشرفت‌های اخیر، بخشی از نویسنده و همکارانش ارائه شده است.
این کتاب برای متخصصان و همچنین برای معلمان و دانش‌آموزان در رشته‌های ریاضی و فیزیک نوشته شده است. .

Soliton theory is an important branch of applied mathematics and mathematical physics. An active and productive field of research, it has important applications in fluid mechanics, nonlinear optics, classical and quantum fields theories etc..
This book presents a broad view of soliton theory. It gives an expository survey of the most basic ideas and methods, such as physical background, inverse scattering, Bäcklund transformations, finite-dimensional completely integrable systems, symmetry, Kac-Moody algebra, solitons and differential geometry, numerical analysis for nonlinear waves, and gravitational solitons. Besides the essential points of the theory, several applications are sketched and some recent developments, partly by the author and his collaborators, are presented.
This book has been written for specialists, as well as for teachers and students in mathematics and physics.