So viel Mathe muss sein!: Gut vorbereitet in ein WiMINT-Studium

Vorwort
Inhaltsverzeichnis
I Allgemeine mathematische Kompetenzen
	1 Probleme lösen
		1.1 Selbsteinschätzung
		1.2 Nützliche Fragen stellen
		1.3 Mathematisch modellieren
		1.4 Strategien des Problemlösens
		1.5 Hilfsmittel angemessen nutzen
		Aufgaben
		Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
	2 Systematisch vorgehen
		2.1 Selbsteinschätzung
		2.2 Zerlegen von komplexen Sachverhalten
		2.3 Fallunterscheidung
		2.4 Sorgfalt und Genauigkeit
		Aufgaben
		Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
	3 Plausibilitätsüberlegungen anstellen
		3.1 Selbsteinschätzung
		3.2 Fehler identifizieren und erklären
		3.3 Größenordnungen abschätzen
		3.4 Ergebnisse überschlägig kontrollieren
		Aufgaben
		Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
	4 Mathematisch kommunizieren und argumentieren
		4.1 Selbsteinschätzung
		4.2 Fachsprache und Fachsymbolik
		4.3 Sachverhalte mit Worten erklären
		4.4 Behauptungen begründen oder widerlegen
		4.5 Zusammenhänge visualisieren
		4.6 Lösungswege nachvollziehbar präsentieren
		Aufgaben
		Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
II Elementare Algebra
	5 Grundrechenarten
		5.1 Selbsteinschätzung
		5.2 Größenordnungen
		5.3 Regeln zur Kommaverschiebung
		5.4 Rechengesetze
		5.5 Binomische Formeln
		5.6 Proportionalität und Dreisatz
		Aufgaben
		Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
	6 Bruchrechnen
		6.1 Selbsteinschätzung
		6.2 Brüche kürzen und erweitern
		6.3 Brüche addieren und subtrahieren
		6.4 Brüche multiplizieren und dividieren
		Aufgaben
		Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
	7 Prozentrechnung
		7.1 Selbsteinschätzung
		7.2 Elementare Prozentrechnung
		7.3 Verknüpfung von mehreren Prozentsätzen
		7.4 Zinsrechnung
		7.5 Zinseszinsrechnung
		Aufgaben
		Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
	8 Potenzen und Wurzeln
		8.1 Selbsteinschätzung
		8.2 Rechnen mit Potenzen
		8.3 Rechnen mit Wurzeln
		Aufgaben
		Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
	9 Gleichungen mit einer Variablen
		9.1 Selbsteinschätzung
		9.2 Lineare Gleichungen
		9.3 Quadratische Gleichungen
		9.4 Einfache Exponentialgleichungen
		9.5 Faktorisieren
		9.6 Wurzelgleichungen
		9.7 Einfache Betragsgleichungen
		9.8 Substitution
		Aufgaben
		Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
	10 Ungleichungen mit einer Variablen
		10.1 Selbsteinschätzung
		10.2 Lineare Ungleichungen
		10.3 Quadratische Ungleichungen
		10.4 Einfache Betragsungleichungen
		10.5 Ungleichungen mit Bruchtermen
		Aufgaben
		Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
III Elementare Geometrie/Trigonometrie
	11 Elementare Geometrie
		11.1 Selbsteinschätzung
		11.2 Eigenschaften ebener geometrischer Objekte
		11.3 Stufen- und Wechselwinkel an Parallelen
		11.4 Strahlensätze
		11.5 Winkelsummensatz
		11.6 Kongruente Dreiecke
		11.7 Satz des Pythagoras
		11.8 Flächeninhalt und Umfang von Kreisen und Vielecken
		11.9 Oberfläche und Volumen einfacher Körper
		11.10 Gradmaß und Bogenmaß
		11.11 Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck
		11.12 Sinus und Kosinus im Einheitskreis
		Aufgaben
		Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
IV Analysis
	12 Funktionen
		12.1 Selbsteinschätzung
		12.2 Funktionen und ihre Eigenschaften
		12.3 Transformationen von Funktionen
		12.4 Zusammengesetzte Funktionen
		12.5 Graphen nichtelementarer Funktionen
		12.6 Bestimmung von Funktionstermen
		Aufgaben
		Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
	13 Differenzialrechnung
		13.1 Selbsteinschätzung
		13.2 Grenzwerte von Funktionen
		13.3 Die Ableitung an einer Stelle
		13.4 Die Ableitungsfunktion
		13.5 Ableitungsregeln und ihre Anwendung
		13.6 Eigenschaften von Funktionen
		13.7 Lösen von Optimierungsproblemen
		Aufgaben
		Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
	14 Integralrechnung
		14.1 Selbsteinschätzung
		14.2 Ober- und Untersumme
		14.3 Das bestimmte Integral als Rekonstruktion eines Bestandes
		14.4 Stammfunktionen
		14.5 Bestimmung von Stammfunktionen, Rechenregeln
		14.6 Flächenberechnung
		14.7 Weitere Anwendungen der Integralrechnung
		Aufgaben
		Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
V Lineare Algebra/Analytische Geometrie
	15 Orientierung im zweidimensionalen Koordinatensystem
		15.1 Selbsteinschätzung
		15.2 Analytisch gegebene Geraden
		15.3 Koordinatenbereiche
		15.4 Kreise
		Aufgaben
		Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
	16 Lineare Gleichungssysteme
		16.1 Selbsteinschätzung
		16.2 Lineare Gleichungssysteme lösen
		16.3 Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen
		16.4 Geometrische Interpretation von linearen Gleichungssystemen
		Aufgaben
		Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
	17 Anschauliche Vektorgeometrie
		17.1 Selbsteinschätzung
		17.2 Vektoren als Pfeilklassen
		17.3 Addition und Multiplikation mit Skalaren
		17.4 Punktmengen im Anschauungsraum
		17.5 Darstellung von Geraden und Ebenen
		Aufgaben
		Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
VI Stochastik
	18 Stochastik
		18.1 Selbsteinschätzung
		18.2 Häufigkeitsverteilungen
		18.3 Kombinatorik
		18.4 Zufall und Wahrscheinlichkeit
		18.5 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und mehrstufige Zufallsexperimente
		Aufgaben
		Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
		Lösungen zu den Aufgaben
Serviceteil
	Stichwortverzeichnis