Smoothness Priors Analysis of Time Series

تجزیه و تحلیل قبلی های همواری سری های زمانی به برخی از مشکلات مدل سازی سری های زمانی ثابت و غیرایستا عمدتاً از دیدگاه فضای حالت رگرسیون تصادفی بیزی \"پیش های همواری\" می پردازد. توزیع های قبلی بر روی ضرایب مدل توسط فراپارامترها پارامتر می شوند. به حداکثر رساندن احتمال تعداد کمی از فراپارامترها، مدل‌سازی قوی یک سری زمانی با ساختار نسبتاً پیچیده و تعداد بسیار زیادی از پارامترهای استنباط‌شده ضمنی را ممکن می‌سازد. ایده های آماری مهم در پیشین های همواری، احتمال مدل بیزی و استفاده از احتمال به عنوان معیار خوبی برازش مدل است. تاکید بر رویکرد فضای حالت کلی است که در آن توزیع‌های شرطی بازگشتی برای پیش‌بینی، فیلتر کردن و هموارسازی با استفاده از انواع روش‌های غیراستاندارد از جمله یکپارچه‌سازی عددی، فرمول هموارسازی توزیع مخلوط گاوسی-دو فیلتر و مونت کارلو تحقق می‌یابد. روش ردیابی مسیر ذرات\" که در آن توزیع ها با تحقق های زیادی تقریب می شوند. روش‌ها برای مدل‌سازی سری‌های زمانی با ساختارهای پیچیده قابل استفاده هستند.

Smoothness Priors Analysis of Time Series addresses some of the problems of modeling stationary and nonstationary time series primarily from a Bayesian stochastic regression "smoothness priors" state space point of view. Prior distributions on model coefficients are parametrized by hyperparameters. Maximizing the likelihood of a small number of hyperparameters permits the robust modeling of a time series with relatively complex structure and a very large number of implicitly inferred parameters. The critical statistical ideas in smoothness priors are the likelihood of the Bayesian model and the use of likelihood as a measure of the goodness of fit of the model. The emphasis is on a general state space approach in which the recursive conditional distributions for prediction, filtering, and smoothing are realized using a variety of nonstandard methods including numerical integration, a Gaussian mixture distribution-two filter smoothing formula, and a Monte Carlo "particle-path tracing" method in which the distributions are approximated by many realizations. The methods are applicable for modeling time series with complex structures.