Smooth Ergodic Theory of Random Dynamical Systems

این کتاب جنبه‌های ارگودیک-نظری سیستم‌های دینامیکی تصادفی، یعنی سیستم‌های قطعی با نویز را بررسی می‌کند. هدف آن ارائه یک درمان سیستماتیک از مجموعه ای از نتایج اخیر در مورد اندازه گیری های ثابت، آنتروپی و لیاپانوف چنین سیستم هایی است و می تواند به عنوان به روز کتاب کیفر در نظر گرفته شود. فرمول آنتروپی از نوع پسین بخش مرکزی را اشغال می کند. معرفی اعداد رابطه (فصل 2) بدیع است و بیشتر روش های موجود در این کتاب در سیستم های دینامیکی یا تئوری اندازه گیری متعارف هستند. این کتاب برای افرادی که علاقه مند به سیستم های دینامیکی نویز اغتشاش هستند در نظر گرفته شده است و می تواند راه را برای مطالعه بیشتر این موضوع هموار کند. دانش معقول از هندسه دیفرانسیل، نظریه اندازه گیری، نظریه ارگودیک، سیستم های دینامیکی و ترجیحاً فرآیندهای تصادفی فرض می شود.

This book studies ergodic-theoretic aspects of random dynam- ical systems, i.e. of deterministic systems with noise. It aims to present a systematic treatment of a series of recent results concerning invariant measures, entropy and Lyapunov exponents of such systems, and can be viewed as an update of Kifer's book. An entropy formula of Pesin's type occupies the central part. The introduction of relation numbers (ch.2) is original and most methods involved in the book are canonical in dynamical systems or measure theory. The book is intended for people interested in noise-perturbed dynam- ical systems, and can pave the way to further study of the subject. Reasonable knowledge of differential geometry, measure theory, ergodic theory, dynamical systems and preferably random processes is assumed.