Skew PBW Extensions: Ring and Module-theoretic Properties, Matrix and Gröbner Methods, and Applications

ویرایش:  
نویسندگان: William Fajardo,  Claudia Gallego,  Oswaldo Lezama,  Armando Reyes,  Héctor Suárez,  Helbert Venegas  
سری: Algebra and Applications, 28 
ISBN (شابک) : 3030533778, 9783030533779 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2020 
تعداد صفحات: 584
[581] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 7 Mb 

قیمت کتاب (تومان) : 53,000



این تک نگاری به کلاس جدیدی از حلقه‌های غیرقابل جابه‌جایی اختصاص داده شده است، پسوندهای پوانکاره-بیرخوف-ویت (PBW) . با شروع تعاریف اولیه و ویژگی‌های نظری/همسانی مدول حلقه، به بررسی ماژول‌های تصویری محدود تولید شده بر روی پسوندهای PBW کج از دیدگاه ماتریسی می‌پردازد. برای سازنده این نظریه، نظریه مبانی گروبنر ایده‌آل‌ها و مدول‌های چپ (راست) برای پسوندهای PBW چوله دوطرفه توسعه داده شده است. به عنوان مثال، syzygies و ماژول های Ext و Tor بر روی این حلقه ها محاسبه می شوند. در نهایت، کاربردهایی برای برخی از موضوعات کلیدی در هندسه جبری غیرتعویض جبرهای کوانتومی، از جمله بررسی جبرهای نیمه درجه بندی شده Koszul و جبرهای منظم نیمه درجه بندی شده Artin-Schelter، و مسئله لغو غیرتعویض Zariski ارائه شده است.

کتاب. خطاب به محققان در جبر و هندسه جبری غیرقابل جابجایی و همچنین دانشجویان کارشناسی ارشد و دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد می باشد.

This monograph is devoted to a new class of non-commutative rings, skew Poincaré–Birkhoff–Witt (PBW) extensions. Beginning with the basic definitions and ring-module theoretic/homological properties, it goes on to investigate finitely generated projective modules over skew PBW extensions from a matrix point of view. To make this theory constructive, the theory of Gröbner bases of left (right) ideals and modules for bijective skew PBW extensions is developed. For example, syzygies and the Ext and Tor modules over these rings are computed. Finally, applications to some key topics in the noncommutative algebraic geometry of quantum algebras are given, including an investigation of semi-graded Koszul algebras and semi-graded Artin–Schelter regular algebras, and the noncommutative Zariski cancellation problem.

The book is addressed to researchers in noncommutative algebra and algebraic geometry as well as to graduate students and advanced undergraduate students.