Six-Dimensional Superconformal Field Theories and Their Torus Compactifications

این پایان نامه ساختارهای تئوری های میدان ابرهمنوایی شش بعدی (6d) و فشرده سازی چنبره آن را شرح می دهد. نیمه اول جنبه های مختلف تئوری های میدان 6 بعدی را خلاصه می کند، در حالی که نیمه دوم به بررسی فشرده سازی چنبره این نظریه ها می پردازد و آنها را به نظریه های میدان فوق منسجم چهار بعدی در کلاس، به نام کلاس S مرتبط می کند. مشخص است که فشرده سازی نظریه های میدان منسجم 6 بعدی با ابر تقارن های حداکثر، بینش های متعددی را در مورد نظریه های میدان فوق منسجم چهار بعدی ارائه می دهد. این پایان نامه داستان را به نظریه هایی با ابر تقارن کوچک تر تعمیم می دهد، و آن نظریه های شش بعدی را به عنوان پیکربندی های brane در نظریه M می سازد، و اهمیت تقسیم بندی M5-branes را برجسته می کند. این نتیجه دوگانگی‌های جدیدی را بین نظریه‌ها با هشت سوپرشارژ ایجاد می‌کند.

This thesis describes the structures of six-dimensional (6d) superconformal field theories and its torus compactifications. The first half summarizes various aspects of 6d field theories, while the latter half investigates torus compactifications of these theories, and relates them to four-dimensional superconformal field theories in the class, called class S. It is known that compactifications of 6d conformal field theories with maximal supersymmetries provide numerous insights into four-dimensional superconformal field theories. This thesis generalizes the story to the theories with smaller supersymmetry, constructing those six-dimensional theories as brane configurations in the M-theory, and highlighting the importance of fractionalization of M5-branes. This result establishes new dualities between the theories with eight supercharges.