Singular perturbation problems in chemical physics: analytic and computational methods

مسائل آشفته منفرد با لایه های مرزی و داخلی: نظریه و کاربرد اثر V. F. Butuzov و A. B. Vasilievas مسائل ارزش مرزی آشفته مدل‌سازی فرآیندهای انتشار اثر V. L. Kolmogorov و G. I. Shishkin

این جلد یک افزونه مهم به مجموعه پیشرفت‌های فیزیک شیمی است، این جلد برای اولین بار به زبان انگلیسی کار محققان برجسته روسی در نظریه اغتشاش منفرد و کاربرد آن را در دسترس قرار می‌دهد. . از آنجایی که لایه‌های مرزی برای اولین بار توسط پراندتل در اوایل این قرن معرفی شدند، پیشرفت‌های سریعی در بررسی تحلیلی و عددی این پدیده‌ها صورت گرفته است و هیچ کجا این پیشرفت‌ها به اندازه مکتب روسی تئوری اغتشاش منفرد قابل توجه نبوده است. سه فصل این جلد به جنبه های مختلف آشفتگی های منفرد و حل عددی آنها می پردازد و برخی از بهترین کارهای انجام شده در این زمینه را نشان می دهد:

• فصل اول، "روش تطبیق برای راه حل های مجانبی در فیزیک شیمی". مسائل، به تجزیه و تحلیل برخی از مشکلات اغتشاش منفرد مربوط می شود که در سینتیک شیمیایی بوجود می آیند. در این فصل از روش تطبیق برای یافتن راه‌حل‌های مجانبی برای برخی از سیستم‌های دینامیکی معادلات دیفرانسیل معمولی استفاده می‌شود که جواب‌های آنها وابستگی زمانی چند مقیاسی دارند.
• فصل دوم، "مسائل تکین آشفته با لایه های مرزی و داخلی: تئوری و کاربرد"، مروری جامع از نظریه و کاربرد تقریب های مجانبی برای بسیاری از انواع مختلف مسائل در فیزیک شیمی ارائه می دهد که توسط عادی یا معمولی کنترل می شوند. معادلات دیفرانسیل جزئی با لایه های مرزی و داخلی.
• فصل سوم، «روش‌های عددی برای مدل‌سازی فرآیندهای انتشار مدل‌سازی مسائل ارزش مرزی با اغتشاش منفرد»، مشکلات عددی را که در حل مسائل شرح‌داده‌شده در دو فصل اول به وجود می‌آیند بحث می‌کند و معیارهای دقیقی را برای تعیین اینکه آیا یک روش عددی برای چنین مسائلی رضایت بخش است. سپس روش‌هایی که این معیارها را برآورده می‌کنند ساخته و برای به دست آوردن راه‌حل‌های عددی برای طیفی از مسائل نمونه بکار می‌روند.

مساله‌های اغتشاش منفرد در فیزیک شیمی به موقع، معتبر و ارزشمند برای محققان در تمام زمینه‌های فیزیک شیمی است. منبع ضروری

Singularly Perturbed Problems with Boundary and Interior Layers: Theory and Application by V. F. Butuzov and A. B. Vasilieva

Numerical Methods for Singularly Perturbed Boundary Value Problems Modeling Diffusion Processes by V. L. Kolmogorov and G. I. Shishkin

An important addition to the Advances in Chemical Physics series, this volume makes available for the first time in English the work of leading Russian researchers in singular perturbation theory and its application. Since boundary layers were first introduced by Prandtl early in this century, rapid advances have been made in the analytic and numerical investigation of these phenomena, and nowhere have these advances been more notable than in the Russian school of singular perturbation theory. The three chapters in this volume treat various aspects of singular perturbations and their numerical solution, and represent some of the best work done in this area:

• The first chapter, "The Matching Method for Asymptotic Solutions in Chemical Physics Problems," is concerned with the analysis of some singular perturbation problems that arise in chemical kinetics. In this chapter the matching method is applied to find asymptotic solutions to some dynamical systems of ordinary differential equations whose solutions have multiscale time dependence.
• The second chapter, "Singularly Perturbed Problems with Boundary and Interior Layers: Theory and Application," offers a comprehensive overview of the theory and application of asymptotic approximations for many different kinds of problems in chemical physics governed by either ordinary or partial differential equations with boundary and interior layers.
• The third chapter, "Numerical Methods for Singularly Perturbed Boundary Value Problems Modeling Diffusion Processes," discusses the numerical difficulties that arise in solving the problems described in the first two chapters, and proposes rigorous criteria for determining whether or not a numerical method is satisfactory for such problems. Methods satisfying these criteria are then constructed and applied to obtain numerical solutions to a range of sample problems.

Timely, authoritative, and invaluable to researchers in all areas of chemical physics, Singular Perturbation Problems in Chemical Physics is an essential resource.