Simulation

Title page......Page 4
Copyright page......Page 5
Dedication......Page 6
Contents......Page 8
1. Scope of the Handbook......Page 16
2. Key concepts in stochastic simulation......Page 19
3. Organization of the Handbook......Page 32
References......Page 33
1. Introduction......Page 34
2. Static simulation: Activity networks......Page 36
3. A model of ambulance operations......Page 42
4. Finite-horizon performance......Page 43
5. Steady-state simulation......Page 49
Appendix. Proof of Proposition 15......Page 65
References......Page 67
1. Introduction......Page 70
2. Uniform random number generators......Page 71
3. Linear recurrences modulo m......Page 75
4. Generators based on recurrences modulo 2......Page 84
5. Nonlinear RNGs......Page 90
6. Empirical statistical tests......Page 91
7. Conclusion, future work and open issues......Page 92
References......Page 93
1. The main paradigms......Page 98
2. Uniformly bounded times......Page 109
3. Universal generators......Page 112
4. Indirect problems......Page 114
5. Random processes......Page 122
6. Markov chain methodology......Page 123
References......Page 131
1. Introduction......Page 138
2. Constructing full joint distributions......Page 141
3. Parametric families of joint distributions......Page 148
4. Constructing partially specified joint distributions......Page 151
5. Conclusion......Page 164
References......Page 165
1. Arrival processes......Page 170
2. Generating random lifetimes......Page 182
3. Generating random objects......Page 187
References......Page 193
1. Introduction......Page 196
2. Random-number generation......Page 197
3. Random-structure generation......Page 199
4. Application to variance reduction......Page 201
5. Conclusions and suggestions......Page 204
References......Page 206
1. Introduction......Page 208
2. Background......Page 210
3. Sample averages and time averages......Page 211
4. Stationary processes......Page 214
5. Analyzing data from independent replications......Page 219
6. Density estimation......Page 225
7. Summary......Page 235
References......Page 237
Introduction......Page 240
1. Main concepts......Page 242
2. Computational issues......Page 252
3. Input distribution and model selection......Page 254
4. Joint input-output models......Page 255
5. Ranking and selection......Page 260
6. Discussion and future directions......Page 267
References......Page 268
1. Introduction......Page 274
2. Problem formulation and basic results......Page 275
3. Hilbert spaces......Page 278
4. A Hilbert space approach to control variates......Page 286
5. Conditional Monte Carlo in Hilbert space......Page 288
6. Control variates and conditional Monte Carlo from a Hilbert space perspective......Page 289
7. Weighted Monte Carlo......Page 290
8. Stratification techniques......Page 293
9. Latin hypercube sampling......Page 296
10. A numerical example......Page 301
11. Conclusions......Page 302
References......Page 303
1. Introduction......Page 306
2. Rare-event simulation and importance sampling......Page 311
3. Rare-event simulation in a Markovian framework......Page 317
4. Large deviations of multidimensional random walks......Page 324
5. Adaptive importance sampling techniques......Page 331
6. Queueing systems......Page 342
7. Heavy-tailed simulations......Page 345
8. Financial engineering applications......Page 350
References......Page 361
1. Introduction......Page 366
2. An example......Page 371
3. A key concept: Effective dimension......Page 374
4. Constructing quasi-random point sets......Page 379
5. Recurrence-based point sets......Page 384
6. Randomization techniques and variance results......Page 386
7. Combination with other variance reduction techniques......Page 389
8. Future directions......Page 390
References......Page 391
1. Introduction......Page 396
2. The standard statistical framework......Page 400
3. The asymptotic parameters for a function of a Markov chain......Page 408
4. Birth-and-death examples......Page 412
5. Diffusion processes......Page 416
6. Stochastic-process limits......Page 420
7. Deleting an initial portion of the run to reduce bias......Page 425
References......Page 426
1. Introduction......Page 430
2. The bootstrap......Page 432
3. Quantiles and confidence intervals......Page 437
4. Theory......Page 443
5. Simulation models......Page 451
6. Bootstrap comparisons......Page 458
7. Bayesian models......Page 461
8. Time series output......Page 463
References......Page 466
1. Introduction......Page 470
2. Motivation......Page 472
3. Estimators using nonoverlapping batches......Page 474
4. Estimators from overlapping batches......Page 483
5. Summary and conclusions......Page 488
References......Page 489
1. Introduction......Page 492
2. The steady-state simulation problem......Page 493
3. The regenerative estimator for the TAVC......Page 495
4. Choice of the optimal regeneration state......Page 498
5. The regenerative approach to the initial transient and initial bias problems......Page 499
6. When is a simulation regenerative?......Page 502
7. When is a GSMP regenerative?......Page 504
8. Algorithmic identification of regenerative structure......Page 505
9. A martingale perspective on regeneration......Page 508
10 .Efficiency improvement via regeneration: Computing steady state gradients......Page 511
11. Efficiency improvement via regeneration: Computing infinite horizon discounted reward......Page 513
References......Page 514
1. Introduction......Page 516
2. Basics of ranking and selection......Page 517
3. Simulation issues and key results......Page 523
4. Example procedures......Page 532
5. Application......Page 536
6. Asymptotic analysis......Page 537
7. Other formulations......Page 541
8. Future directions......Page 546
References......Page 547
1. Introduction......Page 550
2. Metamodels and simulation......Page 553
3. Metamodel-based optimization......Page 560
4. Response surface methodology (RSM)......Page 563
5. Global metamodel-based optimization......Page 578
6. Summary......Page 584
References......Page 585
1. Introduction......Page 590
2. Gradient-based simulation optimization......Page 592
3. Indirect gradient estimation......Page 595
4. Direct gradient estimation......Page 598
5. Examples......Page 613
6. Basic theoretical tools......Page 620
7. Simple guidelines for the simulation practitioner......Page 621
8. Applications......Page 622
9. Probing further......Page 624
10. Future research directions......Page 626
References......Page 627
1. Introduction......Page 632
2. A brief review of random search methods......Page 634
3. Convergence......Page 636
4. Efficiency......Page 639
5. Summary......Page 644
References......Page 645
1. Introduction......Page 648
2. Background to metaheuristics......Page 650
3. Accounting for simulation noise......Page 655
4. Genetic algorithm......Page 658
5. Tabu search......Page 659
6. The nested partition method......Page 661
7. Making convergence statements......Page 662
8. Future directions......Page 667
References......Page 668
Author Index......Page 670
Subject Index......Page 682