ورود به حساب

نام کاربری گذرواژه

گذرواژه را فراموش کردید؟ کلیک کنید

حساب کاربری ندارید؟ ساخت حساب

ساخت حساب کاربری

نام نام کاربری ایمیل شماره موبایل گذرواژه

برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید


09117307688
09117179751

در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید

دسترسی نامحدود

برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند

ضمانت بازگشت وجه

درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب

پشتیبانی

از ساعت 7 صبح تا 10 شب

دانلود کتاب Simplicial Methods for Higher Categories: Segal-type Models of Weak n-Categories (Algebra and Applications, 26)

دانلود کتاب روش‌های ساده برای مقوله‌های بالاتر: مدل‌های سگال از دسته‌های ضعیف n (جبر و کاربردها، 26)

Simplicial Methods for Higher Categories: Segal-type Models of Weak n-Categories (Algebra and Applications, 26)

مشخصات کتاب

Simplicial Methods for Higher Categories: Segal-type Models of Weak n-Categories (Algebra and Applications, 26)

ویرایش: [1st ed. 2019] 
نویسندگان:   
سری:  
ISBN (شابک) : 3030056732, 9783030056735 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2019 
تعداد صفحات: 365
[353] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 Mb 

قیمت کتاب (تومان) : 54,000

در صورت ایرانی بودن نویسنده امکان دانلود وجود ندارد و مبلغ عودت داده خواهد شد



ثبت امتیاز به این کتاب

میانگین امتیاز به این کتاب :
       تعداد امتیاز دهندگان : 9


در صورت تبدیل فایل کتاب Simplicial Methods for Higher Categories: Segal-type Models of Weak n-Categories (Algebra and Applications, 26) به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب روش‌های ساده برای مقوله‌های بالاتر: مدل‌های سگال از دسته‌های ضعیف n (جبر و کاربردها، 26) نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.


توضیحاتی در مورد کتاب روش‌های ساده برای مقوله‌های بالاتر: مدل‌های سگال از دسته‌های ضعیف n (جبر و کاربردها، 26)

این مونوگراف مدل جدیدی از ساختارهای ریاضی به نام n-رده های ضعیف را ارائه می دهد. این ساختارها انگیزه خود را در طیف گسترده ای از زمینه ها، از توپولوژی جبری گرفته تا فیزیک ریاضی، هندسه جبری و منطق ریاضی پیدا می کنند. در حالی که n-دسته های سخت به راحتی بر اساس عملیات ترکیبی انجمنی و واحدی تعریف می شوند، اما در کاربردها کاربرد محدودی دارند، که اغلب به انواع ضعیف این قوانین نیاز دارند. نویسنده رویکرد جدیدی را برای این تضعیف پیشنهاد می‌کند که عمومیت آن نه از تضعیف چنین قوانینی، بلکه از ساختار هندسی سلول‌های آن ناشی می‌شود. یک هندسه به نام کروی ضعیف. مدل جدید که مقوله‌های n برابر کروی ضعیف نامیده می‌شود، یکی از ساده‌ترین ساختارهای جبری شناخته شده است که مدلی از دسته‌های n ضعیف را ارائه می‌دهد. نتیجه اصلی معادل سازی این مدل با یکی از مدل های موجود است که به دلیل تمسمانی و بررسی بیشتر توسط سیمپسون است. این نظریه کاربردهایی در نظریه هموتوپی، فیزیک ریاضی و سؤالات باز قدیمی در نظریه مقوله دارد. از آنجایی که این تئوری به صورت ابتدایی توصیف شده است و کتاب عمدتاً مستقل است، برای دانشجویان فارغ التحصیل مبتدی و ریاضیدانان از طیف گسترده ای از رشته ها بسیار فراتر از نظریه دسته بالاتر قابل دسترسی است. مدل جدید ارتباط شفافی بین نظریه دسته بالاتر و نظریه هموتوپی ایجاد می کند و آن را به ویژه برای نظریه پردازان دسته و توپولوژیست های جبری مناسب می کند. اگرچه نتایج پیچیده هستند، خوانندگان با توضیحی شهودی قبل از معرفی هر مفهوم و با نمودارهایی که پیوندهای متقابل بین ایده‌های اصلی و نتایج را نشان می‌دهند هدایت می‌شوند.


توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This monograph presents a new model of mathematical structures called weak n-categories. These structures find their motivation in a wide range of fields, from algebraic topology to mathematical physics, algebraic geometry and mathematical logic. While strict n-categories are easily defined in terms associative and unital composition operations they are of limited use in applications, which often call for weakened variants of these laws. The author proposes a new approach to this weakening, whose generality arises not from a weakening of such laws but from the very geometric structure of its cells; a geometry dubbed weak globularity. The new model, called weakly globular n-fold categories, is one of the simplest known algebraic structures yielding a model of weak n-categories. The central result is the equivalence of this model to one of the existing models, due to Tamsamani and further studied by Simpson. This theory has intended applications to homotopy theory, mathematical physics and to long-standing open questions in category theory. As the theory is described in elementary terms and the book is largely self-contained, it is accessible to beginning graduate students and to mathematicians from a wide range of disciplines well beyond higher category theory. The new model makes a transparent connection between higher category theory and homotopy theory, rendering it particularly suitable for category theorists and algebraic topologists. Although the results are complex, readers are guided with an intuitive explanation before each concept is introduced, and with diagrams showing the interconnections between the main ideas and results.



فهرست مطالب

Preface
Acknowledgements
Contents
List of Symbols
List of Figures
Part I Higher Categories: Introduction and Background
	1 An Introduction to Higher Categories
		1.1 Motivation and Context
		1.2 Different Types of Higher Structures
			1.2.1 ω-Categories
			1.2.2 Truncated Higher Categories
			1.2.3 Strict Versus Weak n-Categories
			1.2.4 n-Fold Categories
			1.2.5 n-Fold Structures Versus Strict and Weakn-Categories
		1.3 The Homotopy Hypothesis
			1.3.1 Homotopy Types and Their Algebraic Models
			1.3.2 Modelling Homotopy Types with n-Fold Structures
	2 Multi-Simplicial Techniques
		2.1 Multi-Simplicial Objects and Segal Maps
			2.1.1 Simplicial Objects and Their Segal Maps
			2.1.2 Multi-Simplicial Objects
		2.2 Multi-Simplicial Sets
			2.2.1 The Functors p(r) and q(r)
			2.2.2 Closure Properties
		2.3 n-Fold Internal Categories
		2.4 Multi-Nerve Functors
		2.5 n-Fold Categories
		2.6 A Multi-Simplicial Description of Strict n-Categories
		2.7 The Functor Décalage
	3 An Introduction to the Three Segal-Type Models
		3.1 Geometric Versus Higher Categorical Equivalences
		3.2 Multi-Simplicial Structures as an Environment for Higher Categories
		3.3 The Idea of Weak Globularity
		3.4 The Three Segal-Type Models
			3.4.1 Notational Conventions
			3.4.2 Common Features of the Three Segal-Type Models
			3.4.3 Main Results
			3.4.4 Organization of This Work
			3.4.5 Informal Discussions
	4 Techniques from 2-Category Theory
		4.1 Some Functors on Cat
		4.2 Pseudo-Functors and Their Strictification
			4.2.1 Adjunctions and Equivalences in 2-Categories
			4.2.2 The Notion of Pseudo-Functor
			4.2.3 Pseudo T-Algebras
			4.2.4 Strictification of Pseudo-Functors
		4.3 Transport of Structure
Part II The Three Segal-Type Models and Segalic Pseudo-Functors
	5 Homotopically Discrete n-Fold Categories
		5.1 The Definition of Homotopically Discrete n-Fold Categories
			5.1.1 The Idea of a Homotopically Discrete n-FoldCategory
			5.1.2 The Formal Definition of Cathdn
			5.1.3 Homotopically Discrete n-Fold Categories As Internal Equivalence Relations
		5.2 Properties of Homotopically Discrete n-Fold Categories
			5.2.1 Closure Properties of Cathdn
			5.2.2 n-Equivalences in Cathdn
		5.3 Homotopically Discrete n-Fold Categories and 0-Types
	6 The Definition of the Three Segal-Type Models
		6.1 Weakly Globular Tamsamani n-Categories
			6.1.1 The Idea of Weakly Globular Tamsamanin-Categories
			6.1.2 Closure Properties
			6.1.3 The Formal Definition of the Category Tawgn
		6.2 Tamsamani n-Categories
		6.3 Weakly Globular n-Fold Categories
			6.3.1 The Idea of Weakly Globular n-Fold Categories
			6.3.2 The Formal Definition of the Category Catwgn
	7 Properties of the Segal-Type Models
		7.1 Properties of Weakly Globular Tamsamani n-Categories
			7.1.1 Properties of n-Equivalences
			7.1.2 The Functor q(n-1)
			7.1.3 Pullback Constructions Using q(n-1)
		7.2 Properties of Weakly Globular n-Fold Categories
			7.2.1 Weakly Globular n-Fold Categoriesand n-Equivalences
			7.2.2 A Criterion for an n-Fold Category to Be Weakly Globular
			7.2.3 A Geometric Interpretation
	8 Pseudo-Functors Modelling Higher Structures
		8.1 The Definition of a Segalic Pseudo-Functor
			8.1.1 Notational Conventions for Segalic Pseudo-Functors
			8.1.2 The Idea of a Segalic Pseudo-Functor
			8.1.3 The Formal Definition of a Segalic Pseudo-Functor
		8.2 Strictification of Segalic Pseudo-Functors
Part III Rigidification of Weakly Globular Tamsamani n-Categories
	9 Approximating Weakly Globular Tamsamani n-Categories by Simpler Ones
		9.1 The Category LTawgn
			9.1.1 The Idea of the Category LTawgn
			9.1.2 The Formal Definition of the Category LTawgn
			9.1.3 Properties of the Category LTawgn
			9.1.4 Catwgn and the Category LTawgn
		9.2 Approximating Tawgn by LTawgn
			9.2.1 The Main Steps in Approximating Tawgn by LTawgn
			9.2.2 Approximating Tawgn by LTawgn: The Formal Proofs
	10 Rigidifying Weakly Globular Tamsamani n-Categories
		10.1 From LTawgn to Pseudo-Functors
			10.1.1 The Idea of the Functor Trn
			10.1.2 The Formal Construction of the Functor Trn
		10.2 Rigidifying Weakly Globular Tamsamani n-Categories
			10.2.1 The Rigidification Functor Qn: Main Steps
			10.2.2 The Rigidification Functor: The Formal Proof
Part IV Weakly Globular n-Fold Categories as a Model of Weak n-Categories
	11 Functoriality of Homotopically Discrete Objects
		11.1 A Construction on Catwgn
			11.1.1 The Idea of the Construction X(f0)
		11.2 Weakly Globular n-Fold Categories and Functoriality of Homotopically Discrete Objects
			11.2.1 The Idea of the Functors Vn and Fn
			11.2.2 The Functors Vn and Fn
		11.3 The Category FCatwgn
			11.3.1 The Idea of the Category FCatwgn
			11.3.2 The Formal Definition of the Category FCatwgn
			11.3.3 The Idea of the Functor Gn
			11.3.4 The Functor Gn: The Formal Proof
	12 Weakly Globular n-Fold Categories as a Model of Weak n-Categories
		12.1 From FCatwgn to Tamsamani n-Categories
			12.1.1 The Idea of the Functor Dn
			12.1.2 The Functor Dn: Definition and Properties
		12.2 The Discretization Functor and the Comparison Result
			12.2.1 The Idea of the Functor Discn
			12.2.2 The Comparison Result
		12.3 Groupoidal Weakly Globular n-Fold Categories
		12.4 An Alternative Fundamental Functor
			12.4.1 The Functor Hn
			12.4.2 Some Examples
	13 Conclusions and Further Directions
		13.1 Algebraic Description of Postnikov Systems
		13.2 Model Comparisons
		13.3 Intermediate Levels of Weakness
		13.4 Model Structures
		13.5 A Weakly Globular Approach to (∞,n)-Categories
A Proof of Lemma 10.1.4
References
Index




نظرات کاربران