Simple Mathematical Models of Gene Regulatory Dynamics

این یک مقدمه کوتاه و مستقل در زمینه مدل‌سازی ریاضی شبکه‌های ژن در باکتری‌ها است. به عنوان نقطه ورود به این زمینه، ما بر تجزیه و تحلیل پویایی های ساده شبکه ژن تمرکز می کنیم. یادداشت‌ها با مقدمه‌ای بر مدل‌سازی قطعی شبکه‌های ژنی، با ارجاع گسترده به نتایج کاربردی که از نظریه سیستم‌های دینامیکی به دست می‌آیند، آغاز می‌شوند. بخش دوم یادداشت ها به طور گسترده به چندین رویکرد برای مطالعه دینامیک شبکه ژن در حضور نویز می پردازد - خواه ناشی از تعداد کم مولکول های درگیر باشد یا به دلیل نویز بیرون از فرآیند تنظیمی. بخش سوم و پایانی یادداشت ها با در نظر گرفتن اپرون لاکتوز، اپرون تریپتوفان، و سوئیچ لیز-لیزوژنی، به بررسی دقیق سه مثال به خوبی مطالعه شده و مشخص از دینامیک شبکه ژنی می پردازد. یادداشت ها حاوی نمایه ای برای مکان یابی آسان موضوعات خاص و همچنین کتابشناسی گسترده ای از ادبیات فعلی هستند. مخاطبین این یادداشت ها عمدتاً دانشجویان فارغ التحصیل و محققان جوان با پیشینه ریاضی جامد (حساب حساب، معادلات دیفرانسیل معمولی و حداقل نظریه احتمال) و همچنین با مفاهیم اولیه بیوشیمی، زیست شناسی سلولی و زیست شناسی مولکولی هستند. آنها قرار است به عنوان یک نقطه ورود خوانا و مختصر در زمینه ای که در حال حاضر بسیار فعال است عمل کنند و به خواننده این امکان را می دهند که وضعیت فعلی تحقیق را درک کند و بنابراین آنها را برای تعریف و مقابله با مشکلات جدید تحقیقاتی آماده کند.

This is a short and self-contained introduction to the field of mathematical modeling of gene-networks in bacteria. As an entry point to the field, we focus on the analysis of simple gene-network dynamics. The notes commence with an introduction to the deterministic modeling of gene-networks, with extensive reference to applicable results coming from dynamical systems theory. The second part of the notes treats extensively several approaches to the study of gene-network dynamics in the presence of noise—either arising from low numbers of molecules involved, or due to noise external to the regulatory process. The third and final part of the notes gives a detailed treatment of three well studied and concrete examples of gene-network dynamics by considering the lactose operon, the tryptophan operon, and the lysis-lysogeny switch. The notes contain an index for easy location of particular topics as well as an extensive bibliography of the current literature. The target audience of these notes are mainly graduates students and young researchers with a solid mathematical background (calculus, ordinary differential equations, and probability theory at a minimum), as well as with basic notions of biochemistry, cell biology, and molecular biology. They are meant to serve as a readable and brief entry point into a field that is currently highly active, and will allow the reader to grasp the current state of research and so prepare them for defining and tackling new research problems.