Silverman’s Game: A Special Class of Two-Person Zero-Sum Games

ساختار یک بازی سیلورمن را می‌توان خیلی سریع توضیح داد: هر یک از دو بازیکن به‌طور مستقل یک عدد را از یک مجموعه از پیش تعیین‌شده انتخاب می‌کنند، نه لزوماً یک عدد برای هر دوی آنها. عدد بالاتر برنده می شود مگر اینکه حداقل k برابر عدد دیگر باشد. اگر این مورد باشد، تعداد کمتر برنده می شود. اگر هر دو عدد مساوی باشند، بازی با تساوی به پایان می رسد. k ثابتی بزرگتر از 1 است. سادگی قواعد کنجکاوی اریست را تحریک می کند. مسلماً به نظر نمی‌رسد که بازی‌های Silverman اهمیت کاربردی مستقیمی داشته باشند، اما با این وجود می‌توان چیزهای زیادی از مطالعه آنها آموخت. این کتاب موفق به ارائه یک نمای کلی تقریباً کامل از ساختار استراتژی‌های بهینه می‌شود و مجموعه‌ای شگفت‌انگیز از جزئیات جالب را نشان می‌دهد. زمینه‌ای مانند نظریه بازی‌ها نه تنها به تحقیق در مورد سؤالات گسترده و مسائل اساسی نیاز دارد، بلکه به کار تخصصی روی موضوعات محدود نیز نیاز دارد. حتی اگر تعداد زیادی از خوانندگان به موضوع علاقه مند نباشند، کسانی که علاقه مند هستند از این تک نگاری قدردانی خواهند کرد.

The structure of a Silverman game can be explained very quickly: Each of two players independently selects a number out of a prede­ termined set, not necessarily the same one for both of them. The higher number wins unless it is at least k times as high as the other one; if this is the case the lower number wins. The game ends in a draw if both numbers are equal. k is a constant greater than 1. The simplicity of the rules stimulates the curiosity of the the­ orist. Admittedly, Silverman games do not seem to have a direct applied significance, but nevertheless much can be learnt from their study. This book succeeds to give an almost complete overview over the structure of optimal strategies and it reveals a surprising wealth of interesting detail. A field like game theory does not only need research on broad questions and fundamental issues, but also specialized work on re­ stricted topics. Even if not many readers are interested in the subject matter, those who are will appreciate this monograph.