Signale und Systeme: Einführung in die Systemtheorie

Vorwort......Page 6
Inhalt......Page 8
1 Einleitung......Page 11
I Signale......Page 15
2 Was ist ein Signal?......Page 16
3.2 Elementarsignale......Page 20
3.3.1 Elementare Signaloperationen......Page 32
3.3.2 Korrelation......Page 36
3.3.3 Faltung......Page 42
3.4 Energie und Leistung......Page 50
4.1 Signaldarstellung im Zeitbereich......Page 55
4.2 Elementarsignale......Page 57
4.3.1 Elementare Signaloperationen......Page 63
4.3.2 Korrelation......Page 67
4.3.3 Diskrete Faltung......Page 71
4.4 Energie und Leistung......Page 77
5.1 Darstellung von Signalparametern im Frequenzbereich......Page 80
5.2 Spektraldarstellung von Signalen mittels Fourier-Reihen......Page 84
5.3.1 Fourier-Transformation und inverse Fourier-Transformation......Page 97
5.3.2 Eigenschaften und Rechenregeln der Fourier-Transformation......Page 102
5.3.3 Spektren von Elementarsignalen......Page 115
5.4 Energie- und Leistungsdichtespektren......Page 125
5.5 Zusammenhang zwischen Fourier-Reihe und Fourier-Transformation......Page 128
6.1 Ideale Abtastung......Page 132
6.2 Darstellung von Signalparametern im Frequenzbereich......Page 142
6.3 Spektraldarstellung von Abtastsignalen und zeitdiskreten Signalen......Page 144
6.4.1 Diskrete Fourier-Transformation und inverse diskrete Fourier-Transformation......Page 152
6.4.2 Schnelle diskrete Fourier-Transformation......Page 158
6.5 Energie- und Leistungsdichtespektren......Page 164
6.6 Zusammenhang zwischen den Spektren kontinuierlicher und zeitdiskreter Signale......Page 167
7 Übungsaufgaben......Page 172
II Systeme......Page 180
8 Systemdefinition......Page 181
9.1 Systemeigenschaften......Page 184
9.2 Lineare Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten......Page 190
9.3 Signalflusspläne und Signalflussgraphen......Page 196
10.1 Laplace-Transformation und Laplace-Rücktransformation......Page 200
10.2 Rechenregeln und Korrespondenzen der Laplace-Transformation......Page 209
10.3 Lösung von Differenzialgleichungen mittels Laplace-Transformation......Page 216
10.4 Übertragungsfunktion......Page 230
10.5 Systemantworten......Page 237
10.6 Stabilität......Page 245
11.1 Frequenzgang......Page 251
11.2 Darstellung des Frequenzgangs......Page 261
12 Ideale kontinuierliche Übertragungssysteme......Page 274
13 Zusammenhang der Frequenzfunktionen kontinuierlicher Signale und Systeme......Page 279
14.1 Systemeigenschaften......Page 284
14.2 Lineare Differenzengleichung mit konstanten Koeffizienten......Page 292
14.3 Signalflusspläne und Signalflussgraphen......Page 302
15.1.1 Laplace-Transformation eines ideal abgetasteten Signals......Page 306
15.1.2 z-Transformation......Page 308
15.1.3 Inverse z-Transformation......Page 311
15.2 Rechenregeln und Korrespondenzen der z-Transformation......Page 314
15.3 Lösung von Differenzengleichungen mittels z-Transformation......Page 319
15.4 Übertragungsfunktion......Page 331
15.5 Systemantworten......Page 338
15.6 Stabilität......Page 346
16.1 Frequenzgang......Page 351
16.2 Darstellung des Frequenzgangs......Page 357
17 Ideale zeitdiskrete Übertragungssysteme......Page 363
18 Zusammenhang der Frequenzfunktionen zeitdiskreter Signale und Systeme......Page 369
19 Übungsaufgaben......Page 373
Anhang......Page 381
Literatur......Page 390
Index......Page 392