مشخصات کتاب

Shape Optimization under Uncertainty from a Stochastic Programming Point of View

ویرایش:  
نویسندگان: Harald Held  
سری:  
ISBN (شابک) : 3834809098, 9783834809094 
ناشر: Vieweg and Teubner 
سال نشر: 2009 
تعداد صفحات: 140 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب Shape Optimization under Uncertainty from a Stochastic Programming Point of View به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب بهینه سازی شکل تحت عدم قطعیت از دیدگاه برنامه نویسی تصادفی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب بهینه سازی شکل تحت عدم قطعیت از دیدگاه برنامه نویسی تصادفی

مشکلات بهینه سازی در بسیاری از زمینه های کاربردهای فنی، صنعتی و اقتصادی مرتبط است. در عین حال، آنها مشکلات تحقیق ریاضی چالش برانگیزی را در بهینه سازی تحلیل عددی مطرح می کنند. هارالد هلد یک جسم الاستیک را تحت تأثیر نیروهای داخلی و خارجی نامشخص می داند. از آنجایی که به‌طور ساده میانگین‌گیری بارهای ممکن منجر به ساختاری می‌شود که ممکن است برای بارگذاری‌های فردی مقاوم نباشد، او از تکنیک‌هایی از بهینه‌سازی شکل مبتنی بر مجموعه سطح و برنامه‌ریزی تصادفی دو مرحله‌ای استفاده می‌کند. با بهره گیری از خطی بودن PDE، او قادر به محاسبه راه حل ها برای تعداد دلخواه سناریوها بدون افزایش قابل توجه تلاش محاسباتی است. نویسنده از یک روش گرادیان با استفاده از مشتق شکل و گرادیان توپولوژیکی برای به حداقل رساندن، به عنوان مثال، انطباق استفاده می کند. دیدگاه برنامه‌ریزی تصادفی همچنین امکان ترکیب معیارهای ریسک را در مدل فراهم می‌کند که ممکن است در بسیاری از کاربردهای عملی هدف مناسب‌تری باشد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Optimization problems are relevant in many areas of technical, industrial, and economic applications. At the same time, they pose challenging mathematical research problems in numerical analysis optimization. Harald Held considers an elastic body subjected to uncertain internal and external forces. Since simply averaging the possible loadings will result in a structure that might not be robust for the individual loadings, he uses techniques from level set-based shape optimization and two-stage stochastic programming. Taking advantage of the PDE's linearity, he is able to compute solutions for an arbitrary number of scenarios without significantly increasing the computational effort. The author applies a gradient method using the shape derivative and the topological gradient to minimize, e.g., the compliance. The stochastic programming perspective also allows incorporating risk measures into the model which might be more appropriate objective in many practical applications.

فهرست مطالب

Cover......Page 1
Stochastic Programming......Page 3
Shape Optimization\runder Uncertainty\rfrom a Stochastic\rProgramming Point\rof View......Page 4
ISBN 3834809098......Page 5
Foreword......Page 6
Acknowledgments......Page 7
Abstract......Page 8
Contents......Page 9
Symbol Index......Page 10
1 Introduction......Page 11
1.1 The Elasticity PDE......Page 14
1.1.1 Variational Formulation......Page 16
1.2 Shape Optimization Problems......Page 23
1.3 Two-Stage Stochastic Programming......Page 27
1.3.1 Expected Value......Page 30
1.3.2 Risk Measures......Page 32
2 Solution of the Elasticity PDE......Page 35
2.1.1 Construction for the Neumann Boundary......Page 38
2.1.1.1 Implementational Remarks......Page 43
2.1.2 Construction for the Dirichlet Boundary......Page 47
2.1.2.1 Implementational Remarks......Page 50
2.1.2.2 Simple 1D Example......Page 53
2.1.3 Mixed Boundary Conditions......Page 54
2.1.4 Computation of the System Matrix and the Right-Hand Side Vector......Page 57
3 Stochastic Programming Perspective......Page 58
3.1 Stochastic Shape Optimization Problem......Page 59
3.1.1 Two-Stage Stochastic Shape Optimization Problem......Page 60
3.1.2 Dual Problem and Saddle Point Formulation......Page 63
3.2 Reformulation and Solution Plan for the Expectation-Based Model......Page 70
3.3 Expected Excess......Page 79
3.3.1 Barrier Method......Page 80
3.3.2 Smooth Approximation......Page 81
3.4 Excess Probability......Page 82
4 Solving Shape Optimization Problems......Page 85
4.1 Level Set Formulation......Page 86
4.1.1 Computation of the Mean Curvature......Page 88
4.2 Shape Derivative......Page 89
4.3 Topological Derivative......Page 97
4.4 Steepest Descent Algorithm......Page 102
4.4.1 Regularized Descent Direction......Page 106
5 Numerical Results......Page 109
5.1 Deterministic and Expectation-Based Results......Page 110
5.1.1 VSS and EVPI......Page 120
5.2 Risk Aversion......Page 122
A.1 Notation......Page 128
A.2 Important Facts and Theorems......Page 131
References......Page 133

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Technische Strömungsmechanik: Theorie und Praxis

دانلود کتاب Silicon Integrated Circuits. Advances in Materials and Device Research

دانلود کتاب Application of Machine Learning in Agriculture

دانلود کتاب Stereotype und die Wahrnehmung von Medienwirkungen

دانلود کتاب Технологии в условиях низкого вакуума: методические указания