Seventeenth-Century Indivisibles Revisited

موفقیت فوق‌العاده روش‌های غیرقابل تقسیم در هندسه در قرن هفدهم، به یک پروژه بزرگ پاسخ می‌دهد: نصب بی‌نهایت در ریاضیات. مسیرهای نویسندگان بسیار متنوع است، همانطور که خصوصیات تقسیم ناپذیرها بسیار متنوع است، اما عوامل مهمی برای وحدت بین آموزه های مختلف تقسیم ناپذیر وجود دارد. ماندگاری زبانی که توسط همه نویسندگان استفاده می شود قوی ترین نشانه است.

این تلاش ها به تثبیت یک نظریه ریاضی (با اصول یا بدیهیات، قضایا با رعایت این اولین گزاره ها، و به دنبال آن کاربرد در یک نظریه ریاضی منجر نمی شود. مجموعه‌ای از موقعیت‌های هندسی)، با این وجود، باید بزرگی نتایج به‌دست‌آمده از این روش‌ها را تحسین کرد و روابط غنی بین آن‌ها و حساب انتگرال را برجسته کرد.

هدف کتاب حاضر جامع بودن است، زیرا آثار این روش‌ها را تحلیل می‌کند. همه مخترعان اصلی روش‌های تقسیم ناپذیر در قرن هفدهم، از کپلر تا لایب‌نیتس. این کتاب ادبیات غنی موجود را که معمولاً به یک نویسنده اختصاص داده می شود، در نظر می گیرد. این کتاب حاصل کار مشترک تیمی از متخصصان است که می توانند کل این قسمت مهم در تاریخ ریاضیات را مرور کنند و درباره آن نظر بدهند.

فهرست نویسندگانی که در زمینه تقسیم ناپذیرها دخیل هستند احتمالاً برای کافی است. به غنای این تلاش پی ببرید. یکی با کپلر، کاوالیری، گالیله، توریچلی، گرگوار دو سنت وینسنت، دکارت، روبروال، پاسکال، تاکت، لالوور، گولدین، بارو، منگولی، والیس، لایبنیتس، نیوتن ملاقات می کند.

The tremendous success of indivisibles methods in geometry in the seventeenth century, responds to a vast project: installation of infinity in mathematics. The pathways by the authors are very diverse, as are the characterizations of indivisibles, but there are significant factors of unity between the various doctrines of indivisible; the permanence of the language used by all authors is the strongest sign.

These efforts do not lead to the stabilization of a mathematical theory (with principles or axioms, theorems respecting these first statements, followed by applications to a set of geometric situations), one must nevertheless admire the magnitude of the results obtained by these methods and highlights the rich relationships between them and integral calculus.

The present book aims to be exhaustive since it analyzes the works of all major inventors of methods of indivisibles during the seventeenth century, from Kepler to Leibniz. It takes into account the rich existing literature usually devoted to a single author. This book results from the joint work of a team of specialists able to browse through this entire important episode in the history of mathematics and to comment it.

The list of authors involved in indivisibles´ field is probably sufficient to realize the richness of this attempt; one meets Kepler, Cavalieri, Galileo, Torricelli, Gregoire de Saint Vincent, Descartes, Roberval, Pascal, Tacquet, Lalouvère, Guldin, Barrow, Mengoli, Wallis, Leibniz, Newton.