Series of Irregular Observations: Forecasting and Model Building

در سطح دانشگاه، در گروه‌های احتمال و آمار یا گروه‌های مهندسی برق، این کتاب حاوی مطالب کافی برای دوره‌های تحصیلات تکمیلی یا حتی برای دوره‌های کارشناسی سطح بالا است، اگر مطالعات مجانبی به حداقل برسد. پیش نیازهای اکثر فصل ها (1-12) نسبتاً محدود است: عناصر نظریه فضای هیلبرت، و مبانی نظریه احتمال بدیهی از جمله فضاهای L 2، مفاهیم توزیع، متغیرهای تصادفی و معیارهای محدود. استانداردهای دقت، مختصر و دقت ریاضی که ما در این متن حفظ کرده‌ایم در تضاد آشکار با اکثر متون مشابه در این زمینه است. مزیت اصلی این انتخاب باید به دست آوردن زمان قابل توجهی برای خواننده غیرآغاز باشد، به شرط آنکه ذوق زبان ریاضی را داشته باشد. از سوی دیگر، با آگاهی کامل از مفید بودن مدل‌های ARMA برای کاربردها، الگوریتم‌های ضروری برای مدل‌سازی عملی و شناسایی فرآیندهای ARMA را با دقت و با جزئیات کامل ارائه می‌کنیم. تجربه به دست آمده از چندین دوره تحصیلات تکمیلی در مورد این موضوعات (دانشگاه های پاریس-سود و پاریس-7) نشان داده است که مواد ریاضی موجود در اینجا برای ساخت برنامه های کامپیوتری منطقی تجزیه و تحلیل داده ها توسط مدل سازی ARMA کافی است. برای تسهیل خواندن، یک راهنمای کتابشناختی را در پایان هر فصل قرار داده‌ایم و با ستاره‌ها (* ... *)، چند نکته پیچیده ریاضی را وارد کرده‌ایم که ممکن است توسط افراد غیرمتخصص نادیده گرفته شود.

At the university level, in probability and statistics departments or electrical engineering departments, this book contains enough material for a graduate course, or even for an upper-level undergraduate course if the asymptotic studies are reduced to a minimum. The prerequisites for most of the chapters (l - 12) are fairly limited: the elements of Hilbert space theory, and the basics of axiomatic probability theory including L 2-spaces, the notions of distributions, random variables and bounded measures. The standards of precision, conciseness, and mathematical rigour which we have maintained in this text are in clearcut contrast with the majority of similar texts on the subject. The main advantage of this choice should be a considerable gain of time for the noninitiated reader, provided he or she has a taste for mathematical language. On the other hand, being fully aware of the usefulness of ARMA models for applications, we present carefully and in full detail the essential algorithms for practical modelling and identification of ARMA processes. The experience gained from several graduate courses on these themes (Universities of Paris-Sud and of Paris-7) has shown that the mathematical material included here is sufficient to build reasonable computer programs of data analysis by ARMA modelling. To facilitate the reading, we have inserted a bibliographical guide at the end of each chapter and, indicated by stars (* ... *), a few intricate mathematical points which may be skipped over by nonspecialists.