Series in Banach spaces. (Ряды в пространствах Банаха)

دسته بندی: تجزیه و تحلیل عملکرد
ویرایش:  
نویسندگان: Kadets M.I.,  Kadets V.M.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 161 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 15 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 35,000

کادتس، ام.آی. ; کادتس، V.M. سریال در فضاهای Banach. همگرایی مشروط و بدون قید و شرط / Birkhauser, 1997 (Operator Theory Advances and Applications, vol. 94), 156 pp. با مرتب کردن مجدد شرایط جمع می تواند تغییر کند. این مونوگراف به موضوعات مرتبط با این اثر اختصاص دارد. مطالب:
فصل 1.
مواد پس زمینه (سری های عددی. قضیه ریمان، تعاریف اصلی. ویژگی های ابتدایی سری های برداری، مطالب مقدماتی در مورد بازآرایی های سری عناصر فضای باناخ).
فصل 2.
مجموعه در فضایی با ابعاد محدود (قضیه اشتاینیتز در مورد مجموع محدوده یک سری، قضیه دوورتسکی-هانانی در مورد سری کاملاً واگرا، قضیه پچرسکی).
فصل 3.
همگرایی شرطی در فضای بینهایت بعدی (مثالهای متضاد اساسی، سری که محدوده مجموع آنها از دو نقطه تشکیل شده است، قضیه چوبانیان، نابرابریهای خینچین و قضیه M. I. Kadets incongents convergent on L_p).
فصل 4.
سری های همگرا بدون قید و شرط (قضیه دوورتسکی-راجرز، قضیه اورلیکز در مورد سری های همگرای نامشروط در L_p، مجموع عملگرهای مطلقاً. قضیه گروتندیک).
فصل 5.
قضیه اورلیک و ساختار زیرفضاهای با ابعاد محدود (بازنمایی محدود، فضای c_o، C-تحدب، و قضیه اورلیکز، بررسی نتایج در مورد نوع و نوع).
فصل 6.
برخی از نتایج نظریه عمومی فضاهای باناخ (تمایزپذیری توابع محدب فرشت، قضیه دوورتزکی، دنباله‌های پایه، برخی کاربردها در سری‌های همگرای شرطی).
فصل 7.
قضیه اشتاینیتز و تحدب B (سری‌های همگرا مشروط در فضاهای با زیرنوع، تکنیکی برای انتقال مثال‌ها با محدوده مجموع غیرخطی به فضاهای هاناچ بی‌بعدی دلخواه، سری در فضاهایی که B نیستند. -محدب).
فصل 8.
بازآرایی سری ها در فضاهای برداری توپولوژیکی (محدوده مجموع ضعیف و قوی، بازآرایی مجموعه ای از توابع، قضیه باناسزیک در مورد سری در فضاهای هسته ای متریزاسیون).
پیوست. مجموعه حدی مجموع انتگرال ریمان یک تابع با مقدار برداری

Kadets, M.I. ; Kadets, V.M. Series in Banach spaces. Conditional and unconditional convergence / Birkhauser, , 1997 (Operator Theory Advances and Applications, vol. 94), 156 pp. Известно, что для бесконечных сумм коммутативный закон уже не верен: сумма может меняться при перестановке слагаемых. Монография посвящена вопросам, связанным с этим эффектом. Содержание:
Chapter 1.
Background Material (Numerical Series. Riemann's Theorem, Main Definitions. Elementary Properties of Vector Series, Preliminary material on Rearrangements of Series of Elements of a Banach Space).
Chapter 2.
Series in a Finite-Dimensional Space (Steinitz's Theorem on the Sum Range of a Series, The Dvoretzky-Hanani Theorem on Perfectly Divergent Series, Pecherskii's Theorem).
Chapter 3.
Conditional Convergence in an Infinite-Dimensional Space (Basic Counterexamples, A Series Whose Sum Range Consists of Two Points, Chobanyan's Theorem, The Khinchin Inequalities and the Theorem of M. I. Kadets on Conditionally Convergent Series in L_p).
Chapter 4.
Unconditionally Convergent Series (The Dvoretzky-Rogers Theorem, Orlicz's Theorem on Unconditionally Convergent Series in L_p, Absolutely Summing Operators. Grothendieck's Theorem).
Chapter 5.
Orlicz's Theorem and the Structure of Finite-Dimensional Subspaces (Finite Representability, The space c_o, C-Convexity, and Orlicz's Theorem, Survey on Results on Type and Cotype).
Chapter 6.
Some Results from the General Theory of Banach Spaces (Frechet Differentiability of Convex Functions, Dvoretzky's Theorem, Basic Sequences, Some Applications to Conditionally Convergent Series).
Chapter 7.
Steinitz's Theorem and B-Convexity (Conditionally Convergent Series in Spaces with Infratype, A Technique for Transferring Examples with Nonlinear Sum Range to Arbitrary Infinite-Dimensional Hanach Spaces, Series in Spaces That Are Not B-Convex).
Chapter 8.
Rearrangements of Series in Topological Vector Spaces (Weak and Strong Sum Range, Rearrangements of Series of Functions, Banaszczyk's Theorem on Series in Metrizable Nuclear Spaces).
Appendix. The Limit Set of the Riemann Integral Sums of a Vector-Valued Function