Sequencing Theory

هدف این یادداشت‌ها ارائه قدردانی از نظریه توالی و ایجاد آگاهی از جنبه‌های ترکیبی مسائل توالی‌یابی است. درک ایده ها و مفاهیم ارائه شده در این یادداشت ها زمینه لازم را برای امکان مطالعه بیشتر در این موضوع که به سرعت در حال رشد است فراهم می کند. این یادداشت ها به عنوان بخشی از دوره های آموزشی یک ترم در تحقیقات عملیات برای دانشجویان ارشد و سال اول تحصیلات تکمیلی استفاده شده است. در ادامه فصل مقدماتی، چندین کلاس از مدل‌های زمان‌بندی در فصل 2 مورد بحث قرار می‌گیرد. به دلیل اهمیت ویژگی‌های ترکیبی در تجزیه و تحلیل مدل‌های زمان‌بندی، جنبه‌های ترکیبی مختلف در فصل 4 مورد بررسی قرار می‌گیرد. با توجه به تعداد زیادی توالی درگیر، و این واقعیت که بسیاری از توالی‌ها زمان برنامه‌ریزی یکسانی دارند، نمونه‌گیری آماری منجر به مطالعات نظری زیادی شده است. دو مطالعه از این دست، که یکی از آنها از تحقیقات من تکامل یافته است، در فصل 5 گزارش شده است. بسیاری از ارجاعات به منابع اساسی در پایان هر فصل ذکر شده است تا راهنمایی برای خواندن بیشتر ارائه شود. من مدیون پروفسور سانتا آرورا از دانشگاه مینه سوتا هستم که در دوران تحصیلات تکمیلی من را با این موضوع آشنا کرد.

The intent of these notes is to provide an appreciation of sequencing theory, and to develop an awareness of the combinatorial aspects of sequencing problems. An under­ standing of the ideas and concepts presented in these notes will provide the necessary background to enable further study in this rapidly growing subject. These notes have been used as a part of one-semester C0urses in Operations Research for both senior and first-year graduate students. Following the introductory chapter, several classes of scheduling models are discussed in Chapter 2. Chapter 3 is devoted to discussing the characteristics of several types of criteria that have been proposed in the literature. Because of the importance of the combinatorial properties in the analysis of scheduling models, various combinatorial aspects are treated in Chapter 4. The primary objective of such a treatment is to provide the reader with an insight into the nature of the problem. Due to the tremendous number of sequences involved, and the fact that many sequences have the same schedule time, statistical sampling has elicited a great deal of theoretical studies. Two such studies, one of which has evolved from my research, are reported in Chapter 5. Many references to basic sources are cited at the end of each chapter to provide a guide for further readings. I am indebted to Professor Santa Arora of the University of Minnesota who intro­ duced me to the subject during my graduate career.