Sensitivity Analysis in Linear Systems

متن بررسی تکنیک‌های اغتشاش و تحلیل حساسیت سیستم‌های خطی، با توجه به فقدان متون جامع اولیه در مورد این موضوع، یک کار بلندپروازانه است. علیرغم وجود تک نگاری های متعددی که به موضوعات خاص می پردازند، اما عموماً تنها برای گروه محدودی از مردم کاربرد دارند، هنوز پوشش گسترده و جهانی این موضوع وجود ندارد. در واقع بیشتر آثار از دیدگاه تحلیل عددی به این موضوع می پردازند. در واقع، محققان در این زمینه بیشترین توجه را به این موضوع داشته‌اند، اگرچه ممکن است مهندسان و محققان در همه زمینه‌ها آن را به همان اندازه جالب بدانند. می توان بدون اغراق زیاد بیان کرد که بخش زیادی از کار مهندسی به آزمایش حساسیت سیستم ها به تغییرات در پارامترهای طراحی اختصاص دارد. به عنوان یک قاعده، عناصر با حساسیت بالا آنهایی هستند که باید با نهایت دقت طراحی شوند. از سوی دیگر، از آنجایی که مدل‌سازی ریاضی برای فرآیند طراحی معمولاً ایده‌آلی‌شده و اغلب به صورت نادرست فرمول‌بندی می‌شود، برخی تغییرات پیش‌بینی‌نشده ممکن است باعث شود که سیستم به شیوه‌ای کمی متفاوت رفتار کند. تجزیه و تحلیل حساسیت می تواند به مهندس کمک کند تا راه هایی را برای به حداقل رساندن چنین اختلاف سیستمی ابداع کند، زیرا از فرض وجود چنین اختلافی بین سیستم ایده آل و واقعی شروع می شود.

A text surveying perturbation techniques and sensitivity analysis of linear systems is an ambitious undertaking, considering the lack of basic comprehensive texts on the subject. A wide-ranging and global coverage of the topic is as yet missing, despite the existence of numerous monographs dealing with specific topics but generally of use to only a narrow category of people. In fact, most works approach this subject from the numerical analysis point of view. Indeed, researchers in this field have been most concerned with this topic, although engineers and scholars in all fields may find it equally interesting. One can state, without great exaggeration, that a great deal of engineering work is devoted to testing systems' sensitivity to changes in design parameters. As a rule, high-sensitivity elements are those which should be designed with utmost care. On the other hand, as the mathematical modelling serving for the design process is usually idealized and often inaccurately formulated, some unforeseen alterations may cause the system to behave in a slightly different manner. Sensitivity analysis can help the engineer innovate ways to minimize such system discrepancy, since it starts from the assumption of such a discrepancy between the ideal and the actual system.