Semiparametric and Nonparametric Econometrics

در طول سه دهه گذشته تحقیقات زیادی در اقتصاد تجربی و نظری تحت مفروضات مختلف انجام شده است. به عنوان مثال، یک فرم تابعی پارامتریک از مدل رگرسیون، ناهمسانی و همبستگی خود همیشه به صورت مجموع، معمولاً خطی است. همچنین فرض می‌شود که خطاها از توزیع‌های پارامتریک خاصی پیروی می‌کنند که اغلب نرمال هستند. یک نقطه ضعف اقتصاد سنجی پارامتریک بر اساس این مفروضات این است که ممکن است نسبت به ناهماهنگی جزئی داده ها با مشخصات پارامتری خاص قوی نباشد. در واقع هرگونه تعریف نادرست در شکل عملکردی ممکن است به نتیجه گیری های اشتباه منجر شود. با توجه به این مشکلات، اخیراً علاقه قابل توجهی به «رویکردهای نیمه پارامتریک/ناپارامتریک به اقتصادسنجی» شده است. رویکرد نیمه‌پارامتری مدل‌های اقتصادسنجی را در نظر می‌گیرد که در آن یک جزء دارای مشخصات پارامتریک و دیگری ناشناخته است، مشخصات ناپارامتریک (Manski 1984 و Horowitz and Neumann 1987). از سوی دیگر، رویکرد صرفاً غیر پارامتری، هیچ جزء از مدل را به صورت پیشینی مشخص نمی کند. عنصر اصلی این رویکرد، تخمین مبتنی بر داده از چگالی مفصل ناشناخته به دلیل Rosenblatt (1956) است. از آن زمان، به ویژه در دهه گذشته، حجم وسیعی از مقالات در مورد تخمین ناپارامتریک در مجلات آماری ظاهر شده است. با این حال، این ادبیات عمدتاً بسیار فنی است و ممکن است تا حدی به همین دلیل باشد که اطلاعات کمی در مورد آن در اقتصاد سنجی وجود دارد، اگرچه به Bierens (1987) و Ullah (1988) مراجعه کنید.

Over the last three decades much research in empirical and theoretical economics has been carried on under various assumptions. For example a parametric functional form of the regression model, the heteroskedasticity, and the autocorrelation is always as­ sumed, usually linear. Also, the errors are assumed to follow certain parametric distri­ butions, often normal. A disadvantage of parametric econometrics based on these assumptions is that it may not be robust to the slight data inconsistency with the particular parametric specification. Indeed any misspecification in the functional form may lead to erroneous conclusions. In view of these problems, recently there has been significant interest in 'the semiparametric/nonparametric approaches to econometrics. The semiparametric approach considers econometric models where one component has a parametric and the other, which is unknown, a nonparametric specification (Manski 1984 and Horowitz and Neumann 1987, among others). The purely non­ parametric approach, on the other hand, does not specify any component of the model a priori. The main ingredient of this approach is the data based estimation of the unknown joint density due to Rosenblatt (1956). Since then, especially in the last decade, a vast amount of literature has appeared on nonparametric estimation in statistics journals. However, this literature is mostly highly technical and this may partly be the reason why very little is known about it in econometrics, although see Bierens (1987) and Ullah (1988).