Semi-Markov chains and hidden semi-Markov models toward applications: their use in reliability and DNA analysis

این کتاب به تخمین فرآیندهای نیمه مارکوف در زمان گسسته و نیمه مارکوف پنهان می پردازد. فرآیندهای نیمه مارکوف بسیار عمومی‌تر و بهتر از فرآیندهای مارکوف با کاربردها سازگار هستند، زیرا زمان اقامت در هر ایالتی می‌تواند به طور دلخواه توزیع شود، برخلاف زمان اقامت هندسی توزیع شده در مورد مارکوف. یکی دیگر از ویژگی های منحصر به فرد کتاب استفاده از زمان گسسته است، به ویژه در برخی از برنامه های خاص که مقیاس زمانی ذاتاً گسسته است مفید است. مدل های ارائه شده در کتاب به طور خاص برای مطالعات قابلیت اطمینان و تجزیه و تحلیل DNA اقتباس شده است.

این کتاب عمدتاً برای احتمال‌های کاربردی و آماردانان علاقه‌مند به نظریه زنجیره‌های نیمه مارکوف، قابلیت اطمینان و تجزیه و تحلیل DNA، و برای مهندسین قابلیت اطمینان نظری و بیوانفورماتیک در نظر گرفته شده است. همچنین می تواند به عنوان متن برای یک دوره شش ماهه پژوهش محور در سطح کارشناسی ارشد یا دکترا باشد. پیش نیازها پیشینه ای در تئوری احتمالات و زنجیره های مارکوف فضای حالت محدود است.

ولاد استفان باربو دانشیار آمار در دانشگاه روئن، فرانسه، آزمایشگاه ریاضیات "رافائل سالم" است. تحقیقات او اساساً متمرکز است. در مورد فرآیندهای تصادفی و مشکلات آماری مرتبط، با علاقه خاصی به قابلیت اطمینان و تجزیه و تحلیل DNA. او چندین مقاله در این زمینه منتشر کرده است.

نیکولائوس لیمنیوس استاد ریاضیات کاربردی در دانشگاه فناوری کامپیگن است. علاقه تحقیقاتی او به فرآیندهای تصادفی و آمار با کاربرد در قابلیت اطمینان مربوط می شود. او یکی از نویسندگان کتابهای: فرایندهای نیمه مارکوف و قابلیت اطمینان (Birkhäuser، 2001 با G. Oprisan) و Stochastic Systems in Merging Phase Space (World Scientific, 2005، با V.S. Koroliuk).

This book is concerned with the estimation of discrete-time semi-Markov and hidden semi-Markov processes. Semi-Markov processes are much more general and better adapted to applications than the Markov ones because sojourn times in any state can be arbitrarily distributed, as opposed to the geometrically distributed sojourn time in the Markov case. Another unique feature of the book is the use of discrete time, especially useful in some specific applications where the time scale is intrinsically discrete. The models presented in the book are specifically adapted to reliability studies and DNA analysis.

The book is mainly intended for applied probabilists and statisticians interested in semi-Markov chains theory, reliability and DNA analysis, and for theoretical oriented reliability and bioinformatics engineers. It can also serve as a text for a six month research-oriented course at a Master or PhD level. The prerequisites are a background in probability theory and finite state space Markov chains.

Vlad Stefan Barbu is associate professor in statistics at the University of Rouen, France, Laboratory of Mathematics ‘Raphaël Salem.’ His research focuses basically on stochastic processes and associated statistical problems, with a particular interest in reliability and DNA analysis. He has published several papers in the field.

Nikolaos Limnios is a professor in Applied Mathematics at the University of Technology of Compiègne. His research interest concerns stochastic processes and statistics with application to reliability. He is the co-author of the books: Semi-Markov Processes and Reliability (Birkhäuser, 2001 with G. Oprisan) and Stochastic Systems in Merging Phase Space (World Scientific, 2005, with V.S. Koroliuk).