Semi-Lagrangian approximation schemes for linear and Hamilton-Jacobi equations

ویرایش:  
نویسندگان: Maurizio Falcone. Roberto Ferretti  
سری:  
ISBN (شابک) : 161197304X, 9781611973044 
ناشر: SIAM-Society for Industrial and Applied Mathematics 
سال نشر: 2014 
تعداد صفحات: 325 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 10 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 40,000

این کتاب عمدتاً مستقل، چارچوب یکپارچه استراتژی نیمه لاگرانژی را برای تقریب PDE های هذلولی با تمرکز ویژه بر معادلات همیلتون-ژاکوبی ارائه می دهد. نویسندگان یک بحث دقیق در مورد تئوری راه حل های ویسکوزیته و مفاهیم زیربنایی ساخت و تجزیه و تحلیل طرح های تفاوت ارائه می دهند. سپس به سراغ طرح‌های نیمه لاگرانژی درجه بالا و کاربرد آن‌ها برای مشکلات دینامیک سیالات، انتشار جلو، کنترل بهینه و پردازش تصویر می‌روند. تحولات پوشش داده شده در متن و منابع از طیف گسترده ای از ادبیات ناشی می شود.

مخاطبان: طرح های تقریب نیمه لاگرانژی برای معادلات خطی و همیلتون-ژاکوبی برای دوره های پیشرفته کارشناسی و کارشناسی ارشد در مورد روش های عددی برای PDE ها و برای محققان و متخصصانی که کارشان بر تجزیه و تحلیل عددی و روش های عددی برای PDE های غیرخطی هذلولی متمرکز است، نوشته شده است.

مطالب: پیشگفتار; نشانه گذاری؛ فصل اول: مدل ها و انگیزه ها. فصل 2: ​​راه حل های ویسکوزیته PDE های مرتبه اول. فصل 3: بلوک های ساختمانی اولیه; فصل چهارم: نظریه همگرایی; فصل 5: طرح های تقریب مرتبه اول. فصل 6: طرح های تقریب SL درجه بالا. فصل 7: دینامیک سیالات; فصل 8: کنترل و بازی. فصل 9: انتشار از جلو. کتابشناسی - فهرست کتب؛ فهرست مطالب

This largely self-contained book provides a unified framework of semi-Lagrangian strategy for the approximation of hyperbolic PDEs, with a special focus on Hamilton-Jacobi equations. The authors provide a rigorous discussion of the theory of viscosity solutions and the concepts underlying the construction and analysis of difference schemes; they then proceed to high-order semi-Lagrangian schemes and their applications to problems in fluid dynamics, front propagation, optimal control, and image processing. The developments covered in the text and the references come from a wide range of literature.

Audience: Semi-Lagrangian Approximation Schemes for Linear and Hamilton-Jacobi Equations is written for advanced undergraduate and graduate courses on numerical methods for PDEs and for researchers and practitioners whose work focuses on numerical analysis and numerical methods for nonlinear hyperbolic PDEs.

Contents: Preface; Notation; Chapter 1: Models and motivations; Chapter 2: Viscosity solutions of first-order PDEs; Chapter 3: Elementary building blocks; Chapter 4: Convergence theory; Chapter 5: First-order approximation schemes; Chapter 6: High-order SL approximation schemes; Chapter 7: Fluid Dynamics; Chapter 8: Control and games; Chapter 9: Front propagation; Bibliography; Index