Semi-Infinite Programming

برنامه نویسی نیمه بی نهایت (به طور خلاصه: SIP) بخش هیجان انگیز برنامه نویسی ریاضی است. مسائل SIP شامل متغیرهای بسیار محدود و بر خلاف مسائل بهینه سازی محدود، محدودیت های نابرابری بی نهایت زیادی را شامل می شود. مشکلاتی از این نوع به طور طبیعی در تئوری تقریب، کنترل بهینه، و در کاربردهای مهندسی متعددی که مدل شامل حداقل یک محدودیت نابرابری برای هر مقدار یک پارامتر است و پارامتر، زمان ارسال، مکان، فرکانس و غیره متفاوت است، به وجود می‌آیند. یک دامنه داده شده درمان چنین مشکلاتی نیاز به تکنیک های نظری و عددی خاصی دارد. تئوری در SIP و همچنین تعداد روش‌ها و کاربردهای عددی SIP در سال‌های گذشته بسیار سریع گسترش یافته است. بنابراین، هدف اصلی این مونوگراف ارائه مجموعه ای از مقالات آموزشی و نظرسنجی است که بخش قابل توجهی از مجموعه دانش معاصر در SIP را نشان می دهد. ما خوشحالیم که محققان برجسته به این جلد کمک کرده اند و مقالات آنها طیف گسترده ای از موضوعات مهم در این موضوع را پوشش می دهد. امید است که هم به دانشجویان و هم دانشمندان با تجربه به خوبی توصیه شود که این جلد را مطالعه کنند. زمانی که کارگاه برنامه نویسی نیمه نامتناهی را که در سپتامبر 1996 در کوتبوس آلمان برگزار شد، سازماندهی می کردیم، ایده این جلد را گرفتیم.

Semi-infinite programming (briefly: SIP) is an exciting part of mathematical programming. SIP problems include finitely many variables and, in contrast to finite optimization problems, infinitely many inequality constraints. Prob­ lems of this type naturally arise in approximation theory, optimal control, and at numerous engineering applications where the model contains at least one inequality constraint for each value of a parameter and the parameter, repre­ senting time, space, frequency etc., varies in a given domain. The treatment of such problems requires particular theoretical and numerical techniques. The theory in SIP as well as the number of numerical SIP methods and appli­ cations have expanded very fast during the last years. Therefore, the main goal of this monograph is to provide a collection of tutorial and survey type articles which represent a substantial part of the contemporary body of knowledge in SIP. We are glad that leading researchers have contributed to this volume and that their articles are covering a wide range of important topics in this subject. It is our hope that both experienced students and scientists will be well advised to consult this volume. We got the idea for this volume when we were organizing the semi-infinite pro­ gramming workshop which was held in Cottbus, Germany, in September 1996.