Selected Exercises in Algebra: Volume 1 (UNITEXT (119))

این کتاب، اولین جلد از دو جلد، شامل بیش از 250 تمرین انتخاب شده در جبر است که به عنوان سؤالات امتحانی درس حساب که توسط نویسندگان دانشگاه پیزا تدریس می شود، ارائه شده است. هر تمرین همراه با یک یا چند راه حل ارائه می شود که با دقت با زبان و نشانه گذاری سازگار نوشته شده است. ویژگی متمایز این کتاب این است که هر تمرین منحصر به فرد است و برای حل شدن نیاز به تفکر خلاق دارد. موضوعات مطرح شده در این جلد عبارتند از: استقراء ریاضی، ترکیبات، محاسبات مدولار، گروه های آبلی، حلقه های جابجایی، چند جمله ای ها، گسترش میدان، میدان های محدود. این کتاب شامل بخش مفصلی است که تئوری مربوطه را یادآور می شود که می تواند به عنوان مرجعی برای مطالعه و بازنگری مورد استفاده قرار گیرد. فهرستی از تمرین‌های مقدماتی، تکنیک‌های اصلی مورد استفاده در حل سؤالات امتحانی پیشنهادی را معرفی می‌کند. این جلد برای دانش‌آموزان سال اول در رشته‌های ریاضی و علوم کامپیوتر طراحی شده است.

This book, the first of two volumes, contains over 250 selected exercises in Algebra which have featured as exam questions for the Arithmetic course taught by the authors at the University of Pisa. Each exercise is presented together with one or more solutions, carefully written with consistent language and notation. A distinguishing feature of this book is the fact that each exercise is unique and requires some creative thinking in order to be solved. The themes covered in this volume are: mathematical induction, combinatorics, modular arithmetic, Abelian groups, commutative rings, polynomials, field extensions, finite fields. The book includes a detailed section recalling relevant theory which can be used as a reference for study and revision. A list of preliminary exercises introduces the main techniques to be applied in solving the proposed exam questions. This volume is aimed at first year students in Mathematics and Computer Science.