Scientific Computing with Mathematica®: Mathematical Problems for Ordinary Differential Equations

بسیاری از رفتارهای جالب سیستم های فیزیکی، بیولوژیکی، اقتصادی و شیمیایی واقعی را می توان با معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) توصیف کرد. محاسبات علمی با Mathematica برای معادلات دیفرانسیل معمولی یک چارچوب کلی مفید برای کاربردها، در جنبه های مفهومی تئوری ODE ها، و همچنین استفاده پیچیده از نرم افزار Mathematica برای حل مسائل مربوط به ODE ها را فراهم می کند. به طور خاص، فصلی به استفاده از ODEs و Mathematica در دینامیک اجسام صلب اختصاص یافته است. روش های ریاضی و محاسبات علمی به طور مشترک برای ارائه یک ارائه یکپارچه مورد بررسی قرار می گیرند. مسائل اصلی معادلات دیفرانسیل معمولی مانند پرتره فاز، جواب های تقریبی، مدارهای تناوبی، پایداری، انشعاب و مسائل مرزی به صورت یکپارچه با مثال های کار شده متعدد و نمایش برنامه های کامپیوتری با استفاده از Mathematica پوشش داده شده است. موضوعات و ویژگی ها:* نحوه استفاده از بسته Mathematica ODE.m را برای پشتیبانی از حل کمی و کیفی مسئله توضیح می دهد * مجموعه تمرینات پایان فصل شامل استفاده از برنامه های Mathematica * شرح و توضیح دقیق رویه های ریاضی زیربنای برنامه های نوشته شده در Mathematica *پیوست استفاده از ده دفترچه را برای راهنمایی خواننده در تمام تمرینات توصیف می کند. این کتاب یک متن / مرجع ضروری برای دانش‌آموزان، فارغ‌التحصیلان و شاغلین در ریاضیات کاربردی و مهندسی است که به مسائل ODE در توضیح کمی و کیفی راه‌حل‌های برنامه Mathematica علاقه‌مند هستند. همچنین به عنوان خود

Many interesting behaviors of real physical, biological, economical, and chemical systems can be described by ordinary differential equations (ODEs). Scientific Computing with Mathematica for Ordinary Differential Equations provides a general framework useful for the applications, on the conceptual aspects of the theory of ODEs, as well as a sophisticated use of Mathematica software for the solutions of problems related to ODEs. In particular, a chapter is devoted to the use ODEs and Mathematica in the Dynamics of rigid bodies. Mathematical methods and scientific computation are dealt with jointly to supply a unified presentation. The main problems of ordinary differential equations such as, phase portrait, approximate solutions, periodic orbits, stability, bifurcation, and boundary problems are covered in an integrated fashion with numerous worked examples and computer program demonstrations using Mathematica. Topics and Features:*Explains how to use the Mathematica package ODE.m to support qualitative and quantitative problem solving *End-of- chapter exercise sets incorporating the use of Mathematica programs *Detailed description and explanation of the mathematical procedures underlying the programs written in Mathematica *Appendix describing the use of ten notebooks to guide the reader through all the exercises. This book is an essential text/reference for students, graduates and practitioners in applied mathematics and engineering interested in ODE's problems in both the qualitative and quantitative description of solutions with the Mathematica program. It is also suitable as a self-