Science in the Looking Glass: What Do Scientists Really Know?

Contents......Page 8
1.1 Preamble......Page 12
Introduction......Page 14
The Perception of Colour......Page 15
Interpretation and Illusion......Page 17
Disorders of the Brain......Page 24
The World of a Bat......Page 26
What Do We See?......Page 27
Physiological Aspects of Language......Page 29
Social Aspects of Language......Page 33
Objects, Concepts, and Existence......Page 35
Numbers as Social Constructs......Page 38
Notes and References......Page 42
2.1 Preamble......Page 44
Plato......Page 45
Mathematical Platonism......Page 48
The Rotation of Triangles......Page 52
Descartes and Dualism......Page 54
Dualism in Society......Page 57
2.3 Varieties of Consciousness......Page 60
Can Computers Be Conscious?......Page 61
Gödel and Penrose......Page 63
Discussion......Page 65
Notes and References......Page 70
Introduction......Page 72
Small Numbers......Page 73
Medium Numbers......Page 75
Large Numbers......Page 76
What Do Large Numbers Represent?......Page 77
Addition......Page 78
Multiplication......Page 79
Inaccessible and Huge Numbers......Page 82
Peano’s Postulates......Page 86
Infinity......Page 89
Discussion......Page 91
Notes and References......Page 94
Introduction......Page 96
The Four Colour Problem......Page 98
Goldbach’s Conjecture......Page 99
Fermat’s Last Theorem......Page 100
Finite Simple Groups......Page 101
A Practically Insoluble Problem......Page 102
Algorithms......Page 104
How to Handle Hard Problems......Page 107
Notes and References......Page 108
5.1 Introduction......Page 110
Greek Mathematics......Page 111
The Axiomatic Revolution......Page 114
Projective Geometry......Page 118
5.3 The Search for Foundations......Page 120
5.4 Against Foundations......Page 124
Empiricism in Mathematics......Page 127
From Babbage to Turing......Page 128
Finite Computing Machines......Page 134
Passage to the Infinite......Page 136
Are Humans Logical?......Page 138
5.5 The Real Number System......Page 141
A Brief History......Page 142
What is Equality?......Page 145
Constructive Analysis......Page 146
Non-standard Analysis......Page 148
5.6 The Computer Revolution......Page 149
Discussion......Page 150
Notes and References......Page 151
6.1 Seventeenth Century Astronomy......Page 154
Galileo......Page 157
Kepler......Page 162
Newton......Page 164
The Law of Universal Gravitation......Page 165
6.2 Laplace and Determinism......Page 168
Chaos in the Solar System......Page 169
Hyperion......Page 171
Molecular Chaos......Page 172
A Trip to Infinity......Page 174
The Theory of Relativity......Page 175
6.3 Discussion......Page 177
Notes and References......Page 181
7.1 The Theory of Probability......Page 182
Kolmogorov’s Axioms......Page 183
Disaster Planning......Page 185
The Letter Paradox......Page 186
The Three Door Paradox......Page 187
The National Lottery......Page 188
Probabilistic Proofs......Page 189
What is a Random Number?......Page 190
Bubbles and Foams......Page 192
Kolmogorov Complexity......Page 193
7.2 Quantum Theory......Page 194
History of Atomic Theory......Page 195
The Key Enigma......Page 197
Quantum Probability......Page 199
Quantum Particles......Page 201
The Three Aspects of Quantum Theory......Page 203
Quantum Modelling......Page 204
Measuring Atomic Energy Levels......Page 206
The EPR Paradox......Page 207
Reflections......Page 209
Schrödinger’s Cat......Page 210
Notes and References......Page 213
Introduction......Page 214
The Public Perception......Page 215
The Geological Record......Page 216
Dating Techniques......Page 220
The Mechanisms of Inheritance......Page 224
Theories of Evolution......Page 228
Some Common Objections......Page 236
Discussion......Page 241
Notes and References......Page 243
Introduction......Page 246
Biochemistry and Cell Physiology......Page 249
Prediction or Explanation......Page 251
Money......Page 253
Information and Complexity......Page 254
Subjective Consciousness......Page 256
The Chinese Room......Page 257
Zombies and Related Issues......Page 259
A Physicalist View......Page 261
Notes and References......Page 262
Order and Chaos......Page 264
Anthropic Principles......Page 267
From Hume to Popper......Page 270
Empiricism versus Realism......Page 277
The Sociology of Science......Page 281
Science and Technology......Page 285
Conclusions......Page 287
Notes and References......Page 290
Bibliography......Page 292
C......Page 300
E......Page 301
H......Page 302
M......Page 303
P......Page 304
T......Page 305
Z......Page 306