Schliessende Statistik: Schätzen und Testen Mit vollständig gelösten Aufgaben

جلد حاضر به آمارهای اولیه - به ویژه فرآیندهای تئوری اولیه و آزمون اختصاص دارد. این روش‌ها با ایجاد انطباق بهینه مدل‌های احتمالی با داده‌های مشاهده‌شده یا برعکس، امکان بررسی چنین مدل‌هایی با استفاده از داده‌های عینی، ارتباطی بین محاسبه احتمال و آمار توصیفی برقرار می‌کنند. روش های آمار استنباطی به طور فزاینده ای در تمام زمینه های تحقیقاتی، در علوم طبیعی و مهندسی، در اقتصاد، علوم اجتماعی و آموزشی و بالاتر از همه در پزشکی استفاده می شود. در حوزه‌های وسیعی از فعالیت‌های حرفه‌ای در صنعت، تجارت و مدیریت، مهم‌ترین روش‌های تخمین و آزمون جایگاهی دائمی پیدا کرده‌اند که از آن ضروری هستند. در زمینه دروس ریاضیات مدرسه، آمار استنباطی امکانات متعددی را برای واقعی سازی و جالب کردن محاسبات احتمال ارائه می دهد. مفاهيم پايه، به ويژه مفاهيم تئوري آزمون، مي توانند در اولين دوره در مورد محاسبه احتمال گنجانده شوند. به طور خاص، بسیاری از روش های به اصطلاح بدون پارامتر را می توان خیلی زود توضیح داد - به عنوان مثال پس از ترکیبات (به عنوان مثال، آزمون علامت یا آزمون تکرار) یا پس از درمان توزیع دو جمله ای (آزمون دو جمله ای). با این حال، بنای کامل تخمین و تئوری آزمون فقط باید پس از دوره های قبلی در مورد محاسبه احتمال ارائه شود، نه به این دلیل که مشکلات رسمی ایجاد می کند، بلکه به این دلیل که نیاز به آشنایی و تجربه خاصی در برخورد با روش تفکر احتمالی-نظری دارد. ' /p>

Der vorliegende Band ist der Sahließenden Statistik gewidmet - insbesondere den Verfahren der Sahätz- und Testtheorie. Diese Verfahren stellen eine Ver­ bindung zwischen Wahrscheinlichkeitsrechnung und Beschreibender Statistik her, indem sie eine optimale Anpassung wahrscheinlichkeitstheoretischer Modelle an beobachtetes Datenmaterial bewirken oder umgekehrt eine Oberprüfung der­ artiger Modellvorstellungen anhand konkreter Daten ermöglichen. Die Methoden der Schließenden Statistik werden in zunehmendem Maße in allen Bereichen der Forschung, in den Natur- und Ingenieurwissenschaften, in den Wirtschafts-, Sozial- und Erziehungswissenschaften sowie vor allem auch in der Medizin eingesetzt. In weiten Bereichen der beruflichen Praxis in Industrie, Wirtschaft und Verwaltung haben sich die wichtigsten Schätz- und Testverfahren einen festen Platz erworben, von dem sie nicht mehr wegzudenken sind. Im Rahmen des schulischen Mathematikunterrichts bietet Schließende Statistik zahlreiche Möglichkeiten, Wahrscheinlichkeitsrechnung lebensnah und inter­ essant zu gestalten. Die grundlegenden Begriffe vor allem der Testtheorie können bereits in einen ersten Kurs über Wahrscheinlichkeitsrechnung einge­ baut werden. Insbesondere lassen sich viele der sogenannten parameterfreien Verfahren schon sehr früh erläutern - etwa im Anschluß an die Kombinatorik (bspw. der Vorzeichentest oder der Iterationstest) oder nach Behandlung der Binomialverteilung ( der Binomialtest). Das vollständige Gedankengebäude der Schätz- bzw. Testtheorie sollte allerdings erst im Anschluß an vorangegange­ ne Kurse über Wahrscheinlichkeitsrechnung dargestellt werden, nicht weil es formale Schwierigkeiten bereiten würde, sondern weil es doch eine gewisse Vertrautheit und Erfahrung im Umgang mit der wahrscheinlichkeitstheoreti­ schen Denkweise voraussetzt.