Schaums Outline of Theory and Problems of Graph Theory

دسته بندی: نظریه نمودار
ویرایش:  
نویسندگان: Balakrishnan V.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 302 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 33 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 32,000

Издательство McGraw-Hill, 1997, -302 pp. نظریه نمودارها با کاربردهای متنوع آن در علوم طبیعی و اجتماعی به طور کلی و در علوم کامپیوتر نظری به طور خاص ، در حال تبدیل شدن به یک جزء مهم برنامه درسی ریاضیات در کالج ها و دانشگاه ها در سراسر جهان است. این کتاب مفاهیم اساسی نظریه گراف معاصر را در یک دنباله 9 فصل ارائه می کند. این در درجه اول به عنوان یک کتاب درسی تکمیلی برای دانش آموزان ریاضیات و علوم کامپیوتر با طیف وسیعی از بلوغ طراحی شده است. در عین حال می‌تواند به عنوان یک کتاب مرجع مفید برای بسیاری از متخصصان دانشگاهی و صنعتی که به نظریه گراف علاقه‌مند هستند، باشد.
نظریه گراف را می‌توان یک جلد همراه برای Combinatorics در نظر گرفت که به عنوان Schaum Outline در سال 1995 منتشر شد. سبک ارائه مطالب در هر دو طرح یکسان است. در هر فصل، مفاهیم اساسی در چند صفحه اول با ارائه تعاریف و گزاره‌های قضایای اصلی توسعه می‌یابد تا خواننده با موضوعاتی آشنا شود که در انتخاب مسائل حل شده پس از متن به طور کامل بررسی می‌شوند. مشکلات بر اساس موضوعات گروه بندی می شوند و به ترتیب پختگی و پیچیدگی فزاینده ارائه می شوند. در برخی موارد، نتایج به‌عنوان راه‌حل مسائل، قضایای عمیق و اثبات حدس‌ها هستند که برای چندین سال ثابت مانده‌اند.
در نوشتن این کتاب، من از کمک‌های ریاضی‌دانان و دانشمندان دیگر بهره‌مند شدم. کتاب من ایده‌های اصلی نظریه گراف را که از نوشته‌های علمی دیگران برجسته در این زمینه آموختم، گرد هم می‌آورد و تا آنجا که به نتایج ارائه‌شده در طرح کلی مربوط می‌شود، ادعای اصالتی وجود ندارد. در عین حال، در صورت وجود هرگونه خطایی، مسئولیت کامل وقوع آنها را می پذیرم و پس از اطلاع از این طرح، در چاپ بعدی این طرح اصلاح خواهد شد. هر گونه بازخورد از خواننده در این زمینه با سپاس پذیرفته خواهد شد. آدرس ایمیل من vkbal@gauss.umemat.maine.edu است و ممکن است برای این منظور مورد استفاده قرار گیرد.
از آنجایی که این طرح کلی تئوری اساسی و مشکلات حل شده را ارائه می دهد، در بسیاری از موارد ارجاع صریحی به منبع داده نمی شود. مواد بسیاری از مردم به دلیل مشارکت‌های خاصشان شایسته تقدیر هستند، و فهرست جزئی از کتاب‌هایی که به من در تهیه این طرح کلی کمک کردند به‌عنوان کتاب‌شناسی انتخابی برای مطالعه بیشتر اضافه شده است. نمودارها و نمودارها
اتصال
نمودارهای اویلرین و همیلتونی
بهینه سازی شامل درختان
مسائل کوتاه ترین مسیر
جریان ها، اتصالات و ترکیبات
تطبیق ها و عوامل
گراف تعبیه‌ها
رنگ‌های نمودارها

Издательство McGraw-Hill, 1997, -302 pp. The theory of graphs, with its diverse applications in natural and social sciences in general and in theoretical computer science in particular, is becoming an important component of the mathematics curriculum in colleges and universities all over the world. This book presents the basic concepts of contemporary graph theory in a sequence of nine chapters. It is primarily designed as a supplementary textbook for mathematics and computer science students with a wide range of maturity. At the same time it can also serve as a useful reference book for many academic and industrial professionals who are interested in graph theory.
Graph Theory can be considered a companion volume to Combinatorics, which was published as a Schaum Outline in 1995. The style of presentation of the material is the same in both outlines. In each chapter the basic concepts are developed in the first few pages by giving definitions and statements of the major theorems to familiarize the reader with topics that will be fully explored in the selection of solved problems that follow the text. The problems are grouped by topics and are presented in increasing order of maturity and sophistication. In some cases the results established as solutions of problems are some deep theorems and proofs of conjectures that have remained unsettled for several years.
In writing this book I have benefited enormously from the contributions of other mathematicians and scientists. My book brings together the main ideas of graph theory that I learned from the scholarly writings of others distinguished in the field, and no originality is claimed as far as the results presented in the outline are concerned. At the same time, if there are any errors, I accept complete responsibility for their occurrence, and they will be rectified in a subsequent printing of this outline once they are brought to my attention. Any feedback from the reader in this context will be gratefully acknowledged. My e-mail address is vkbal@gauss.umemat.maine.edu and may be used for this purpose.
Since this outline provides basic theory and solved problems, in many cases explicit references are not made to the source of the material. Many people deserve recognition for their specific contributions, and a partial list of books that helped me to prepare this outline is appended as a Select Bibliography for further study. Graphs and Digraphs
Connectivity
Eulerian and Hamiltonian Graphs
Optimization Involving Trees
Shortest Path Problems
Flows, Connectivity, and Combinatorics
Matchings and Factors
Graph Embeddings
Colorings of Graphs