Scenes from the History of Real Functions

تلاش برای گردآوری کتابشناسی نسبتاً کاملی از نظریه توابع یک متغیر واقعی با داده های کتابشناختی مورد نیاز، برشمردن نام ریاضیدانانی که این موضوع را مطالعه کرده اند، نتایج بنیادی آنها را به نمایش بگذارد، و همچنین بیشترین موارد را شامل شود. داده های بیوگرافی ضروری در مورد آنها، انجام فهرستی از مفاهیم و روش هایی که در تئوری توابع یک متغیر واقعی به کار گرفته شده و همچنان ادامه دارد ... به طور خلاصه، انجام هر یک از این پروژه ها با کامل بودن مناسب نیاز دارد. یک کتاب جداگانه که شامل مقدار کار مربوطه است. به همین دلیل کلمه مقالات در عنوان اثر حاضر وجود دارد و اجازه می دهد تا حدی در انتخاب مطالب آزادی عمل داشته باشد. در توجیه این انتخاب، منطقی است که سعی شود تا حدی موضوعی که این مقالات به تاریخچه آن اختصاص دارد، توصیف شود. حقیقت موضوع این است که اگر کسی بخواهد چنین توصیفی کاملاً کامل و مختصر باشد، این یک کار ناامیدکننده است. هیچ موضوع زنده ای را نمی توان بدون برانگیختن برخی مخالفت ها، معمولاً موارد جدی، تعریف نهایی ارائه داد. اما اگر چنین ادعایی نداشته باشیم، توصیفی ممکن است. و اگر اولین جستار کتاب حاضر برای کسی قانع کننده نباشد، دلیل آن تقصیر شخصی نویسنده است و نه ضرورت عینی تلاش.

To attempt to compile a relatively complete bibliography of the theory of functions of a real variable with the requisite bibliographical data, to enumer­ ate the names of the mathematicians who have studied this subject, exhibit their fundamental results, and also include the most essential biographical data about them, to conduct an inventory of the concepts and methods that have been and continue to be applied in the theory of functions of a real variable ... in short, to carry out anyone of these projects with appropriate completeness would require a separate book involving a corresponding amount of work. For that reason the word essays occurs in the title of the present work, allowing some freedom in the selection of material. In justification of this selection, it is reasonable to try to characterize to some degree the subject to whose history these essays are devoted. The truth of the matter is that this is a hopeless enterprise if one requires such a characterization to be exhaustively complete and concise. No living subject can be given a final definition without provoking some objections, usually serious ones. But if we make no such claims, a characterization is possible; and if the first essay of the present book appears unconvincing to anyone, the reason is the personal fault of the author, and not the objective necessity of the attempt.