Scattering Amplitudes in Gauge Theories

در سطح بنیادی، فعل و انفعالات ذرات بنیادی توسط تئوری میدان سنج کوانتومی توصیف شده است. پیامدهای کمی این فعل و انفعالات با دامنه های پراکندگی، که به طور سنتی با استفاده از نمودارهای فاینمن محاسبه می شوند، ثبت می شوند. در دهه گذشته، پیشرفت فوق‌العاده‌ای در درک و توانایی‌های محاسباتی ما با توجه به دامنه‌های پراکندگی در نظریه‌های گیج، فراتر از رویکرد کتاب درسی سنتی، حاصل شده است. این پیشرفت‌ها مبتنی بر روش‌های روی پوسته است که بر ساختار تحلیلی دامنه‌ها و همچنین بر تقارن‌های پنهان اخیراً کشف‌شده آن‌ها تمرکز دارد. در واقع، هنگامی که در متغیرهای مناسب بیان می‌شود، دامنه‌ها بسیار ساده‌تر از آنچه پیش‌بینی می‌شد، ظاهر می‌شوند و الگوهای پنهان ظاهر می‌شوند.

این روش‌های مدرن اهمیت فزاینده‌ای در کاربردهای پدیدارشناسی دارند که ناشی از نیاز به پیش‌بینی‌های با دقت بالا برای آزمایش‌های انجام‌شده است. در برخورد دهنده بزرگ هادرون، و همچنین در مطالعات پایه ریاضی فیزیک در مورد ماتریس S در نظریه میدان کوانتومی.

پر کردن شکاف بین دوره های مقدماتی نظریه میدان کوانتومی و پیشرفته ترین تحقیقات، این یادداشت‌های سخنرانی مختصر و در عین حال مستقل و آزمون‌شده درسی برای دوره‌های یک ترم تحصیلات تکمیلی یا به عنوان یک راهنمای مطالعه شخصی برای هر کسی که علاقه‌مند به جنبه‌های بنیادی نظریه میدان کوانتومی و کاربردهای آن است، مناسب است.

تمرین‌ها و راه‌حل‌های متعدد ارائه شده به خوانندگان کمک می‌کند تا مطالب ارائه‌شده در متن اصلی را بپذیرند و به کار ببرند.

At the fundamental level, the interactions of elementary particles are described by quantum gauge field theory. The quantitative implications of these interactions are captured by scattering amplitudes, traditionally computed using Feynman diagrams. In the past decade tremendous progress has been made in our understanding of and computational abilities with regard to scattering amplitudes in gauge theories, going beyond the traditional textbook approach. These advances build upon on-shell methods that focus on the analytic structure of the amplitudes, as well as on their recently discovered hidden symmetries. In fact, when expressed in suitable variables the amplitudes are much simpler than anticipated and hidden patterns emerge.

These modern methods are of increasing importance in phenomenological applications arising from the need for high-precision predictions for the experiments carried out at the Large Hadron Collider, as well as in foundational mathematical physics studies on the S-matrix in quantum field theory.

Bridging the gap between introductory courses on quantum field theory and state-of-the-art research, these concise yet self-contained and course-tested lecture notes are well-suited for a one-semester graduate level course or as a self-study guide for anyone interested in fundamental aspects of quantum field theory and its applications.

The numerous exercises and solutions included will help readers to embrace and apply the material presented in the main text.