Régression avec R - 2e édition

این کتاب به تفصیل با مثال‌های پشتیبان، راه‌های مختلف پاسخگویی به یکی از رایج‌ترین مشکلات آماری را ارائه می‌کند: رگرسیون.

این نسخه جدید به پنج بخش تقسیم شده است. اولی اصول اصلی رگرسیون حداقل مربعات ساده و چندگانه را ارائه می دهد. مبانی روش، هم از نظر انتخاب های انجام شده و هم از نظر فرضیات و سودمندی آنها، توضیح داده شده است. بخش دوم به استنباط اختصاص دارد و ابزارهای تأیید فرضیه های اجرا شده را ارائه می کند. تکنیک های تحلیل واریانس و کوواریانس نیز در این قسمت ارائه شده است. سپس در قسمت سوم به مورد ابعاد بزرگ پرداخته می شود. روش‌های مختلف کاهش ابعاد مانند انتخاب متغیر، رگرسیون تحت محدودیت‌ها (کند، شبکه الاستیک یا برجستگی) و بر روی اجزا (PLS یا PCR) به طور مشخص پیشنهاد شده‌اند. فصل آخر الگوریتم‌هایی (بر اساس یادگیری/ اعتبارسنجی یا اعتبارسنجی متقابل) ارائه می‌کند که مقایسه همه این روش‌ها را ممکن می‌سازد. بخش چهارم بر روی مدل های خطی تعمیم یافته و به ویژه بر روی رگرسیون لجستیک و پواسون با یا بدون تکنیک منظم سازی تمرکز دارد. بخش خاصی به امتیازدهی در رگرسیون لجستیک اختصاص داده شده است. در نهایت، بخش آخر رویکرد ناپارامتریک را از طریق splines، هسته و برآوردگرهای نزدیکترین همسایه ارائه می‌کند.

این ارائه یک نگرانی واقعی آموزشی از نویسندگانی را نشان می‌دهد که از تجربه تدریس با مخاطبان بسیار متنوع بهره می‌برند. نتایج ارائه شده از طریق تحلیل مثال های عینی در منظر سودمندی عملی آنها قرار می گیرد. دستوراتی که امکان پردازش مثال‌ها را در R فراهم می‌کنند در بدنه متن ظاهر می‌شوند. در نهایت، هر فصل با یک سری تمرینات اصلاح شده تکمیل می شود. کدها، داده‌ها و اصلاحات تمرین‌ها را می‌توانید در سایت https://regression-avec-r.github.io/ پیدا کنید.

این کار عمدتاً برای دانشجویان کارشناسی ارشد و دانشکده مهندسی و همچنین محققانی که در زمینه‌های مختلف علوم کاربردی کار می‌کنند، طراحی شده است.

Cet ouvrage expose, de manière détaillée avec exemples à l’appui, différentes façons de répondre à un des problèmes statistiques les plus courants : la régression.

Cette nouvelle édition se décompose en cinq parties. La première donne les grands principes des régressions simple et multiple par moindres carrés. Les fondamentaux de la méthode, tant au niveau des choix opérés que des hypothèses et leur utilité, sont expliqués. La deuxième partie est consacrée à l’inférence et présente les outils permettant de vérifier les hypothèses mises en oeuvre. Les techniques d’analyse de la variance et de la covariance sont également présentées dans cette partie. Le cas de la grande dimension est ensuite abordé dans la troisième partie. Différentes méthodes de réduction de la dimension telles que la sélection de variables, les régressions sous contraintes (lasso, elasticnet ou ridge) et sur composantes (PLS ou PCR) sont notamment proposées. Un dernier chapitre propose des algorithmes (basé sur l’apprentissage/validation ou la validation croisée) qui permettent de comparer toutes ces méthodes. La quatrième partie se concentre sur les modèles linéaires généralisés et plus particulièrement sur les régressions logistique et de Poisson avec ou sans technique de régularisation. Une section particulière est consacrée au scoring en régression logistique. Enfin, la dernière partie présente l’approche non paramétrique à travers les splines, les estimateurs à noyau et des plus proches voisins.

La présentation témoigne d’un réel souci pédagogique des auteurs qui bénéficient d’une expérience d’enseignement auprès de publics très variés. Les résultats exposés sont replacés dans la perspective de leur utilité pratique grâce à l’analyse d’exemples concrets. Les commandes permettant le traitement des exemples sous R figurent dans le corps du texte. Enfin, chaque chapitre est complété par une suite d’exercices corrigés. Les codes, les données et les corrections des exercices se trouvent sur le site https://regression-avec-r.github.io/

Cet ouvrage s’adresse principalement à des étudiants de Master et d’écoles d’ingénieurs ainsi qu’aux chercheurs travaillant dans les divers domaines des sciences appliquées.