Robustness in Statistical Forecasting

روش‌های سنتی در پیش‌بینی آماری سری‌های زمانی، که در مدل فرضی بهینه بودن آنها ثابت شده است، اغلب تحت اعوجاج‌های نسبتاً کوچک (تعیین نادرست، نقاط پرت، مقادیر گمشده، و غیره) قوی نیستند و منجر به واقعی می‌شوند. ریسک‌های پیش‌بینی (میانگین مربعات خطاهای پیش‌بینی) که بسیار بالاتر از مقادیر نظری هستند. این تک نگاری شکافی را در ادبیات مربوط به استحکام در پیش بینی آماری پر می کند و راه حل هایی برای مسائل موضوعی زیر ارائه می دهد:

- توسعه مدل های ریاضی و توصیف اعوجاج های معمول در مسائل پیش بینی کاربردی.

- ارزیابی استحکام رویه‌های پیش‌بینی سنتی تحت اعوجاج؛

- به دست آوردن حداکثر سطوح اعوجاج که امکان استفاده "ایمن" از الگوریتم های پیش بینی سنتی را فراهم می کند.

- ایجاد رویه‌های پیش‌بینی قوی جدید برای رسیدن به خطراتی که حساسیت کمتری نسبت به انواع اعوجاج قطعی دارند.

Traditional procedures in the statistical forecasting of time series, which are proved to be optimal under the hypothetical model, are often not robust under relatively small distortions (misspecification, outliers, missing values, etc.), leading to actual forecast risks (mean square errors of prediction) that are much higher than the theoretical values. This monograph fills a gap in the literature on robustness in statistical forecasting, offering solutions to the following topical problems:

- developing mathematical models and descriptions of typical distortions in applied forecasting problems;

- evaluating the robustness for traditional forecasting procedures under distortions;

- obtaining the maximal distortion levels that allow the “safe” use of the traditional forecasting algorithms;

- creating new robust forecasting procedures to arrive at risks that are less sensitive to definite distortion types.