Robust Optimization of Spline Models and Complex Regulatory Networks: Theory, Methods and Applications

این کتاب روش‌های بهینه‌سازی قوی را در خطوط رگرسیون تطبیقی ​​چند متغیره (MARS) و Conic MARS به منظور رسیدگی به عدم قطعیت و غیر خطی معرفی می‌کند. تکنیک‌های پیشنهادی در سیستم‌های نظارتی دو مدلی که در بخش مالی و در زمینه‌های بانکداری، حفاظت از محیط زیست، زیست‌شناسی سیستم و پزشکی یافت می‌شوند، پیاده‌سازی و توضیح داده می‌شوند. این کتاب اطلاعات پس زمینه لازم را در مورد شبکه های نظارتی چند مدل، بهینه سازی و رگرسیون ارائه می دهد. این نظریه و رویکردهایی به خطوط رگرسیون تطبیقی ​​چند متغیره قوی (مخروطی) - R(C) MARS - و مدل های خطی جزئی تعمیم یافته قوی (مخروطی) - R(C)GPLM - تحت عدم قطعیت چند وجهی ارائه می کند. علاوه بر این، مدل‌های رگرسیون اسپلاین را برای شبکه‌های نظارتی چند مدلی معرفی می‌کند و نتایج (C)MARS را بر اساس مجموعه داده‌های مختلف برای پیاده‌سازی تفسیر می‌کند. این بهینه‌سازی قوی در این مدل‌ها را از نظر تئوری و روش‌شناسی توضیح می‌دهد. در این زمینه، نتایج R(C)MARS را با سناریوهای عدم قطعیت مختلف برای یک مثال عددی مطالعه می‌کند. در نهایت، این کتاب اجرای این روش را در تعدادی از برنامه‌های کاربردی از بخش‌های مالی، انرژی و زیست‌محیطی نشان می‌دهد و چشم‌اندازی از تحقیقات آینده ارائه می‌کند.

This book introduces methods of robust optimization in multivariate adaptive regression splines (MARS) and Conic MARS in order to handle uncertainty and non-linearity. The proposed techniques are implemented and explained in two-model regulatory systems that can be found in the financial sector and in the contexts of banking, environmental protection, system biology and medicine. The book provides necessary background information on multi-model regulatory networks, optimization and regression. It presents the theory of and approaches to robust (conic) multivariate adaptive regression splines - R(C)MARS – and robust (conic) generalized partial linear models – R(C)GPLM – under polyhedral uncertainty. Further, it introduces spline regression models for multi-model regulatory networks and interprets (C)MARS results based on different datasets for the implementation. It explains robust optimization in these models in terms of both the theory and methodology. In this context it studies R(C)MARS results with different uncertainty scenarios for a numerical example. Lastly, the book demonstrates the implementation of the method in a number of applications from the financial, energy, and environmental sectors, and provides an outlook on future research.